方差分析的基本假设

方差分析假定比较平均值的变量是连续变量，方差具有同质性，因变量满足正态分布要求。一般我们采用莱文方差同等性检验来判断样本方差是否同质。然而，无法满足方差齐性假设不是方差分析最致命的问题，可以采用其他方法进行校正。特别是当多个样本组大小不等时，推荐使用布朗-福赛斯（Brown-Forsythe）和韦尔奇（Welch）检验分析。另外，如果组间样本大小相似，即使在无法完全满足正态分布和方差齐性假设时，方差分析仍然有效。

在单因素方差分析中，如果结果呈现出显著性，说明不同组别之间确实存在显著差异，但有时我们更想知道具体有哪些组是有差异的，此时需要通过事后多重比较（事后检验），对两两组别进行对比，而不能仅仅依据平均值的高低进行判断。