项目习题与实训
任务一 认知抽样推断
一、填空题
1.随机原则又称__，是指在抽取样本单位时，每个单位都有__。
2.抽样推断中产生的抽样误差不但可以__，还能加以__。
3.由于全及总体是唯一的，根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有__、__、__等。
4.样本总体又称为__，其所包含的单位数用__表示。样本不是唯一的，据此计算的样本指标又称为__。
5.抽样平均误差是所有可能的样本的__与__的平均离差。
二、判断题
1.抽样推断是利用总体中的一部分进行推断，就不能避免会出现误差。（）
2.由于总体指标是唯一的，从全及总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）
3.有意选择样本单位所造成的误差不是抽样误差。（）
4.对于无限总体，不能进行全面调查，只能使用抽样推断。（）
5.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行统计分析的一种方法，因此不可避免地会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）
三、单项选择题
1.从总体中选取样本时必须遵循的基本原则是（）。
A.可靠性
B.随机性
C.代表性
D.准确性和及时性
2.某咨询公司于2017年6月通过电话调查的方式随机抽取了1000家小微企业进行调查。调查结果显示，有30% 的小微企业目前面临经营困境，此处的“30%”是（）。
A.总体参数
B.总体统计量
C.样本参数
D.样本统计量
3.抽样误差（）。
A.既可以避免，也可以控制
B.既不可以避免，也不可以控制
C.可以避免，但不可以控制
D.不能避免，但可以控制
四、多项选择题
1.抽样调查适用于下列场合：（）。
A.不宜进行全面调查而又要了解全面情况
B.工业产品质量检验
C.不需要了解总体情况
D.只需了解一部分单位的情况
E.适用于任何统计活动
2.我国年份逢“5”时开展的对全国1% 的人口进行的抽样调查（）。
A.是非全面调查
B.是概率抽样调查
C.是非概率抽样调查
D.需要确定标准时点
E.不需要确定标准时点
3.从一个全及总体中抽取一系列样本，则（）。
A.样本指标的数值不是唯一确定的
B.总体指标是随机变量
C.样本指标是随机变量
D.样本指标是样本变量的函数
E.样本指标随着样本的不同而不同
任务二 随机抽样方法与抽样分布
一、填空题
1.根据抽取样本的方法不同，有__和__两种具体抽样方法。
2.在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半时，抽样单位数必须__；若极限误差增加至原来的2倍，则抽样单位数__。
3.重复随机抽样总共可以构成__个可能的样本；不重复随机抽样总共可以构成__个可能的样本。
4.在重复随机抽样条件下，抽样平均误差与总体标志变动度的大小成__，与样本容量的平方根成__。如其他条件不变，要使抽样平均误差减少，则样本容量应__。
5.重复随机抽样的抽样平均误差__不重复随机抽样的抽样平均误差。
二、单项选择题
1.在重复随机抽样中，抽样平均误差要减少到原来的1/3，则样本单位数就要扩大到原来的（）。
A.4 倍
B.2 倍
C.3 倍
D.9 倍
2.抽样平均误差是（）。
A.全及总体的标准差
B.样本的标准差
C.抽样指标的标准差
D.抽样误差的平均差
3.当成数等于（）时，成数的方差最大。
A.1
B.0
C.0.5
D. -1
4.对甲、乙两个工厂工人的平均工资进行不重复随机抽样调查，调查的工人数一样，两工厂调查的工人工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（）。
A.甲厂比乙厂大
B.乙厂比甲厂大
C.两个工厂一样大
D.无法确定
三、多项选择题
1.抽取样本单位的方法主要有（）。
A.重复抽样
B.随机抽样
C.等距抽样
D.不重复抽样
E.整群抽样
2.在总体100 个单位中，抽取40 个单位，下列说法中正确的是（）。
A.样本个数为40 个
B.样本容量为40 个
C.是一个大样本
D.是一个小样本
E.一个样本有40 个单位
3.计算抽样平均误差时，总体标准差常常是未知的，经常采用的替代办法有（）。
A.凭抽样调查者经验确定
B.用样本的标准差
C.用总体方差
D.先组织实验性抽样，用试验样本的标准差
E.用过去同类问题的全部调查或抽样调查经验数据
任务三 参数估计
一、判断题
1.抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（）
2.总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围和概率保证程度。（）
二、单项选择题
1.当可靠度大于0.6827 时，抽样极限误差（）。
A.大于抽样平均误差
B.小于抽样平均误差
C.等于抽样平均误差
D.与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定
2.从某小区随机抽取100 户居民调查其私家车拥有情况，结果显示有60 户居民拥有私家车，则该小区居民私家车拥有率在概率保证程度为95%（t=1.96）时的置信区间为（）。
3.对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80% 的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率保证程度为95.45% 时，该行业职工收入在800 元以下的人数所占比重（）。
A.等于78%
B.大于84%
C.在76% 与84% 之间
D 小于76%
4.质检人员想了解生产线上零件的质量情况。已知零件过去的合格率为96%，现在要求误差不超过1%，置信水平为95%（t=1.96），至少需要抽出（）个零件进行调查。
5.今拟对大学生的视力情况进行一次调查。根据以往调查可知大学生的近视率为85%，要求允许误差不超过5%，推断的置信水平为95%（t= 1.96），则需要抽取的学生人数是（）。
A.99
B.100
C.195
D.196
三、多项选择题
1.点估计（）。
A.简单易懂
B.考虑了抽样误差大小
C.没有考虑抽样误差大小
D.可以对统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量
E.不能对统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量
2.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（）。
A.样本单位数
B.样本指标
C.全及指标
D.抽样误差范围
E.抽样估计的置信度
3.在抽样平均误差一定的条件下（）。
A.扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度
B.缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度
C.扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度
D.缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度
4.在进行参数估计时，首先需要确定样本量的大小。样本量（）。
A.过大会增加调查费用，无法体现抽样调查的优势
B.过小则样本代表性不足，将影响推断的精度
C.在其他条件不变的情况下，将随着总体差异的增大而增大
D.在其他条件不变的情况下，将随着置信水平的增大而增大
E.在其他条件不变的情况下，将随着置信水平的增大而减少
四、计算题
1.采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200 件作为样本，其中合格品为195 件。
要求：
（1）计算样本的抽样平均误差。
（2）以95.45% 的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计（t=2）。
2.某厂生产一批仪器，规定正常工作时间大于10 万小时为合格品，从中抽取部分产品进行检验，取得资料如表6-3 所示。
表6-3 部分产品抽样资料
要求在95.45% 的概率保证程度下估计：
（1）这批仪器的正常工作时间的范围。
（2）这批仪器的合格率的范围。
3.某乡村1997 年种植水稻6000 亩，为测算水稻产量，从中抽取100 亩进行实割实测，测得平均产量为410 千克，标准差为45 千克，要求：
（1）计算抽样平均误差。
（2）以95.45% 的概率保证程度估计6000 亩水稻的亩产量的范围。
（3）以95.45% 的概率保证程度估计6000 亩水稻的总产量的范围。
4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40 名学生，对其考试成绩进行检查，得知平均分数为78.75 分，样本标准差为12.13 分。试以95.45% 的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小至一半，应抽取多少名学生进行检查？