总量指标变动因素分析
总量指标变动因素分析，按分析现象的特点不同，分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析。
（一）简单现象因素分析
简单现象，也称单一现象，其对象指标直接表现为因素指标的乘积。简单现象因素分析的特点是，在因素分析过程中，相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素。
【例10-6】 以表10-1 为已知资料，利用指数因素分析法分析甲、乙、丙产品的变动情况。
解 计算过程如表10-6 所示。
表10-6 指数因素分析法计算过程
商品销售额受销售量和销售价格两个因素的影响；商品销售额的变动程度可用商品销售额指数来反映，商品销售量的变动程度可用商品销售量指数来反映，销售价格的变动程度可用商品销售价格指数来反映。因此，需要编制销售额指数及其变动的规模、销售量指数及其影响的绝对值、价格指数及其影响的绝对值。
三者之间的关系为：
用公式表示：
变动绝对额之间的关系为：
即
以甲产品为例。
首先，计算销售额指数变动的相对数与绝对数。
销售额指数：
绝对增减量：
其次，进行因素分析，计算各因素变动的相对数与绝对数。
销售量指数：
绝对增减量：
价格指数：
绝对增减量：
最后，进行验证，即③×⑤是否等于①，④+ ⑥是否等于②，如果相等说明分析正确。
甲产品销售额报告期和基期相比，增长了60%，增加的绝对额为180 元。一方面，销售量增长了20%，致使销售额增加了60 元；另一方面，价格提高了33.33%，致使销售额增加120 元。
乙产品和丙产品的计算与分析参照甲产品。
（二）复杂现象因素分析
对于复杂总体，对象指标是因素指标乘积的总和。复杂现象因素分析按影响因素的多少可分为两因素分析和多因素分析。
1.两因素分析
复杂现象是由多种事物所组成的总体，需要加总求和。复杂现象的两因素分析是将现象变动归结为数量因素与质量因素两个原因，由反映复杂现象总变动的对象指数、反映数量变动的数量指标指数、反映质量变动的质量指标指数三者构成指数体系。其中，对象指数是简单总体，可直接加总，数量指标指数与质量指标指数是综合指数，需要引入同度量因素。
这三种指数之间的关系为：
用公式表示为：
【例10-7】 以表10-1 为已知资料，利用指数因素分析法分析该商店销售额的变动情况。
解 计算过程如表10-7 所示。
表10-7 指数因素分析法计算过程（两因素分析）
首先，计算对象指数。销售额指数及变动的绝对额：
其次，进行原因分析。
（1）销售量指数及变动的绝对额：
（2）价格指数及变动的绝对额：
最后，进行验证：
该商场三种商品销售额报告期比基期增长14.55%，是销售量提高了8.41% 和销售价格提高了5.66% 两个因素共同影响的结果。由于销售量的增加而增加的销售额为74 元，由于价格提高而增加的销售额为54 元，最终使销售额总共增加128 元。
2.多因素分析
进行因素分析时，如果研究对象是由三个或三个以上相互影响的因素构成的，利用因素分析法对每个因素进行分析称为多因素分析。
多因素是在两因素的基础上分解而成的：首先将对象指标分解为一个数量指标与一个质量指标的乘积，再将质量指标分解成一个数量指标与一个质量指标的乘积，依次类推。
例如：
式中，人工总工时=生产量×工时定额。
因此，人工总成本=生产量×工时定额×小时工资。
这样，人工总成本受生产量、工时定额、小时工资三个因素的影响，相应的指数体系为：
多因素分析时，根据因素指标间的依存关系，将多因素归并为两因素，利用编制数量指标指数和编制质量指标指数的原则进行分析。在多因素归并过程中，应注意以下几个问题：
第一，各因素指标应按照数量指标在前、质量指标在后的顺序排列。
第二，各因素指标的性质具有相对性，需在两两相比较的情况下判定，两两相乘要有经济意义。
第三，测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。
例如，人工总成本核算时，生产量是数量指标，排在第一位，工时定额与小时工资均为质量指标，但工时定额是说明用工时间的，用工时间与生产量相关，应排在生产量之后，两者相乘后为人工总工时，构成一个数量指标；小时工资是说明单位工时成本的，与工时定额相乘为单位人工成本，是一个质量指标。这样，对象指数转化为由一个数量指标指数与质量指标指数构成，如图10-4 所示。
图10-4 多因素分析时对象指数的构成
【例10-8】 某企业生产甲、乙、丙三种产品的生产量、工时定额、小时工资资料如表10-8 所示，利用指数体系分析人工总成本的变动情况。
表10-8 产品生产量、工时定额、小时工资资料
解 生产量指数、工时定额指数、小时工资指数与人工总成本指数之间的关系为：
设生产量为a，工时定额为b，小时工资为c，人工总成本指数的计算式为：
（1）计算对象指数。计算过程如表10-9 所示。
表10-9 人工总成本指数计算过程
人工总成本是简单总体，可直接相加，根据指数定义列出计算式：
人工总成本变动绝对额：
人工总成本报告期相对基期增长了29.17%，增加支出9159 元。
（2）进行原因分析。生产量指数、工时定额指数与小时工资指数均为综合指数，需要引入同度量因素。
①生产量因素。
生产量指数是综合指数中的数量指标指数；其后两个指标合并为单位人工成本，是质量指标。根据编制数量指标指数的原则，以质量指标作为同度量因素且将其固定在基期。
生产量变动对人工总成本的影响额：
②工时定额因素。
工时定额本身是质量指标，但排在生产量之后、小时工资之前，相对于前面的因素来讲，是质量指标，根据编制质量指标指数的原则，以生产量作为同度量因素且固定在报告期；相对于后面的因素来讲是数量指标，根据编制数量指标指数的原则，以小时工资作为同度量因素且固定在基期。
③小时工资因素。
小时工资是质量指标，排在最后，排在其前面的生产量与工时定额合并后为人工总工时，是一个数量指标，根据编制质量指标指数的原则，将人工总工时数量指标固定在报告期。
（3）验证：
该企业人工总成本报告期相对基期上升了29.17%，增加支出9159 元。其中，产量增加了12.87%，增加的人工成本为4040 元；由于人工工时缩短了9.38%，降低的人工成本为3324元；单位人工成本上升了26.29%，增加的总成本为8843 元，所占比例较大。
在实际运用中，进行多于三个因素的多因素分析时，为了测定某一指标因素对复杂社会经济现象总体的影响方向和程度，必须将其他指标因素加以固定，即假定在其他条件不变的情况下分析某一指标因素变动对现象总体的影响方向和程度。各指标因素必须根据综合指数的一般原理加以固定：分析数量指标因素变动时，将质量指标固定在基期；分析质量指标因素变动时，将数量指标固定在报告期。这样，对各因素的影响程度的测定，在形式上就相当于依次对各影响因素进行连锁替代和对比。因此，多因素指数分析法也被称为替代法。
运用替代法的步骤如下：
（1）将基期数值代入反映指标及影响因素关系的算式。
（2）在基期的水平上进行连续替换，依次以一个因素的报告期替代基期，计算出每次替代后的指标数值，直到所有的因素都以报告期值替代为止。当替换某个因素时，排在它前面的因素要保持报告期的水平，排在它后面的因素要保持基期水平。
（3）把相邻两次计算的结果进行动态比较，测算每一个替代因素的影响方向和程度。
（4）各因素的影响程度之积等于总指数，各因素的影响差额之和与总指标的报告期值与基期值的差额相等。
设：指标体系为y= a×b×c×d；基期指标为y0= a0b0c0d0；报告期指标为y1= a1b1c1d1。
对象指数为：
绝对影响额：
因素分析用替代法，从第一个指标开始，用报告期替换基期，依次进行。
第一步，替换因素a：
则a 因素指数为：
绝对影响额：
第二步，替换因素b，已经替换的保持不变：
则b 因素指数为：
绝对影响额：
第三步，替换因素c：
则c 因素指数为：
绝对影响额：
第四步，替换因素d：
则d 因素指数为：
绝对影响额：
