一、相关表
在统计中,制作相关表或相关图,可以直观地判断现象之间大致存在的相关关系的方向、形式和密切程度。
在对现象总体中的两种相关变量做相关分析,以研究其相互依存关系时,如果将实际调查取得的一系列成对变量值的资料按顺序排列在一张表格上,这张表格就是相关表。相关表是统计表的一种。根据资料是否分组,相关表可以分为简单相关表和分组相关表。
1.简单相关表
简单相关表是资料未经分组的相关表,它是把自变量按从小到大的顺序并配合因变量一一对应平行排列起来的统计表。
【例7-1】 将某地区30 个同类型企业的原始资料按产量从小到大的顺序排列,可编制简单相关表,结果如表7-1 所示。
表7-1 产量和单位产品成本的简单相关表
续表
从表7-1 中可以看出,随着产量的提高,单位产品成本却有相应降低的趋势,尽管在产量相同的情况下,单位产品成本存在差异,但是此二变量之间仍然存在一定的依存关系。
2.分组相关表
在大量观察的情况下,原始资料很多,运用简单相关表就很难表示清楚。这时就要将原始资料进行分组,然后编制相关表,这种相关表称为分组相关表。分组相关表包括单变量分组相关表和双变量分组相关表两种。
(1)单变量分组相关表。
在原始资料很多时,对自变量数值进行分组,而对应的因变量不分组,只计算其平均值。根据资料具体情况,自变量可以是单项式,也可以是组距式。
【例7-2】 以例7-1 中的原始资料为条件,将同类型30 个企业的产量(x)与单位产品成本(y)数据,按产量分组,编制单变量分组相关表,结果如表7-2 所示。
表7-2 产量和单位产品成本的单变量分组相关表
从表7-2 中可以较明显地看出产量和单位产品成本之间存在负相关关系。
(2)双变量分组相关表。
对两种有关变量都进行分组,交叉排列,并列出两种变量各组间的共同次数,这种统计表称为双变量分组相关表。这种表格形似棋盘,故又称棋盘式相关表。
【例7-3】 以例7-1 中的表7-1为原始资料,将同类型30 个企业的产量(x)与单位产品成本(y)分别分组,编制双变量分组相关表。
解 将单位产品成本按降序排列,然后对产量进行分组,列出每一产量相应的企业数,如表7-3 所示。
表7-3 对单位产品成本进行排序并对产量进行分组
续表
对表7-3 进行整理,得双变量分组相关表,如表7-4 所示。
表7-4 产量和单位产品成本双变量分组相关表
从表7-4 可看出,产量集中在左上角到右下角的对角斜线上,表明产量与单位产品成本是负相关关系。
制作双变量分组相关表,须注意自变量为纵栏标题,按变量值从小到大自左向右排列,因变量为横行标题,按变量值从大到小自上而下排列。这样做的目的是将相关表与相关图结合起来,便于一致性判断相关关系的性质。