测定季节变动的方法
测定季节变动的方法很多，按是否考虑长期趋势的影响，可分为两种：一是按月（或季）平均季节指数法；二是移动平均趋势剔除法。
（一）按月（或季）平均季节指数法
如果仅观察季节因素对时间数列的影响，而不考虑长期趋势和循环变动的影响，可以通过计算季节指数，反映季节变动的程度。
季节指数是反映季节变动的相对数。通过对若干年内的资料数据进行计算，分别求出同月份（或季度）的平均数与总的月（或季度）平均数，然后对比得出各月份（或季度）的季节指数，指数越大，说明季节变动程度越大。
利用按月（或季）平均季节指数法测定季节变动，一般按下列步骤进行：
（1）搜集并整理资料。为了较准确地观察季节变动情况，一般需要有三年以上的各月份（或季度）的动态数列资料。
（2）按月份（或季度）计算出各年同月份（或季度）的平均水平。
（3）计算所有月份（或季度）的总平均数。
（4）计算月（季节）指数：
（5）预测。根据季节指数和已知某年一个月或几个月的实际值，就可以采用该方法预测该年其他各月或各季的数值。
【例9-19】 某企业2018 年1—3 月某种冷饮销售量分别为35 万吨、43 万吨、55 万吨，要求销售负责人预测该企业2018 年6 月份、7 月份、8 月份的销售量。销售负责人查阅了近五年各月该冷饮的销售情况，如图9-45 所示。该如何预测？
图9-45 某种冷饮近五年各月销售情况（单位：万吨）
解 第一步，计算同月份平均数：
其余月份平均数计算方法相同。
第二步，计算总平均数：
第三步，计算月（季节）指数。
其余月份月指数计算方法相同。
计算过程如图9-46 所示。
第四步，进行预测。假定按最近五年资料测定的月（季节）指数在2018 年仍然有效，则
图9-46 采用按月（或季）平均季节指数法计算过程
（二）移动平均趋势剔除法
当现象存在向上的长期趋势时，用平均法会使每年前面季节的季节指数有所降低，后面季节的季节指数有所抬高。当现象存在向下的长期趋势时，用平均法会使每年前面季节的季节指数有所抬高，后面季节的季节指数有所降低。因此，当现象存在长期趋势时，常用移动平均趋势剔除法计算季节指数。
用移动平均趋势剔除法计算季节指数，需要用移动平均法进行修匀。由于现象在发展过程中存在长期趋势、循环变动、季节变动与不规则变动，即Y=T×C×S×I，在计算季节指数时需要修匀，将长期趋势、循环变动、不规则变动等因素的影响从时间数列的各项实际数值中剔除掉，使预测结果更切合实际。其步骤如下：
第一步，使用移动平均法剔除季节变动因素和不规则变动因素，求出长期趋势。
在我国一般不考虑循环变动。设C=1，原数列Y= T×C×S×I= T×S×I，由四个因素变为三个因素。
具体做法是，通过计算12 个月的移动平均数（如是季节资料，则计算四个季度的移动平均数），得到长期趋势（T）。由于12 为偶数，该数列的各项数值不能与相应的月份对齐，要再计算相邻两个移动平均数的平均数，移正平均数的位置。
第二步，剔除长期趋势（T），求出季节变动因素和不规则变动因素。
第三步，计算同月平均数（S）、总平均数（
）与季节指数，计算方法与按月（或季）平均季节指数法相同。
第四步，进行预测。
由于不规则变动因素无法控制，不能剔除，但是，经过移动平均和同月平均，不规则变动因素也被平均化了，影响大为减弱。
【例9-20】 已知某企业2018 年1—3 月某种冷饮销售量分别为35 万吨、43 万吨、55 万吨，假定销售负责人只找到了近三年（2015—2017 年）资料（见图9-47），利用移动平均趋势剔除法预测2018 年4—12 月的销售量。
图9-47 2015—2017 年某种冷饮销售资料（单位：万吨）
图9-48 移动平均趋势剔除法计算过程
解 计算过程如图9-48 所示。假定按最近三年资料测定的季节指数在2018 年仍然有效，则
某月（或季度）预测值= 2018 年全年总平均数×该月（或季度）的季节指数
经过计算，2018 年销售量预测如图9-49 所示。
图9-49 2018 年销售量预测
由图9-49 可见，每年6—9 月份为销售旺季，是全年销售的关键。
采用按月（或季）平均季节指数法简单、易于理解，但没有考虑长期趋势和偶然因素，预测数据明显偏高；而采用移动平均趋势剔除法进行预测，则剔除了长期趋势，更为准确。