5.2 问题二与问题三的模型建立与求解
5.2.1 问题二与问题三的解题流程
问题二与问题三的解题流程如图11所示。
图11 问题二与问题三的解题流程
5.2.2 爬升动作的分析
1)判定模型的建立
针对第i个数据点,本文建立如下判定模型：
其中,H代表高度,设定参数m与M,m代表连续增加的数据点个数,M代表对应两数据点的高度差,则满足上述条件的i值均可作为爬升的起始值,对此设计算法进行求解,得出满足条件的i值,最终得到满足爬升条件的数据序列。
2)结果分析
令参数m=15,M=20,即连续15组高度数据递增,且首位高度差大于20m。得出满足爬升条件的数据序列值,经MATLAB运行上述算法,得出结果如图12所示。
图12 满足爬升条件的数据序列值
(突出的值表示在该数据序列值下出现爬升状态,序列以经纬度的序列为基准,比如在1000s左右时有突出值2000,则表明在数据序列值为2000左右时,出现爬升状态)
从图13中可以看出,通过与高度—时间曲线的对比,该模型能很好地识别飞行数据中的典型爬升状态,通过调整参数m与M的值,可以调整模型对爬升状态的识别敏感度。
图13 不同参数下对爬升动作的筛选
通过调整参数可以发现,降低爬升的标准,模型会识别出更多的爬升状态。
3)爬升动作的参数提取
针对无人机的爬升状态,根据参考文献,本文给出了爬升基本动作的特征：
无人机在标准的爬升状态时,空速以及空速变化率保持,油门增大,俯仰角与航向角均恒定,俯仰角速率与滚转角接近零。根据上述特征,本文提取对应于爬升动作的基本特征与敏感参数如表1所示。
表1 爬升动作参数表
(上述i的取值均从动作开始时的数据序列值tb到动作结束时的数据序列值te)
4)爬升动作质量指标评价体系
首先介绍Topsis数学模型：其基本原理是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序,若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解,则为最好;否则为最差。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值,最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。
模型建立步骤：
(1)构建初始化决策矩阵。设有n个待评价对象(对应于不同的爬升动作),m个评价指标(对应于不同的参数),原始数据可写为矩阵：
(2)对高优、低优子指标分别进行同向处理与归一化变化：
对高优子指标：
对低优子指标：
得到归一化矩阵：
Z=(Zij)n×m
(3)给出各列由适宜值构成的最优、最劣向量分别记为：
在这里需要指出的是,最优与最劣向量并不是由子指标的最大和最小值构成,因为有些指标的值并不是越大或者越小越好。
(4)求出第i个评价对象与最优、最劣方案的距离,分别为：
(5)最后得出第i个评价对象与最优方案的接近程度为：
本文根据标准爬升动作的定义,得出参数的最优解与最劣解。
表2 爬升动作参数解
针对每一个具体的爬升动作,通过对各个参数的计算,采用上述建立的Topsis数学模型,计算得出与标准动作参数的偏差值进行排序,与标准爬升动作偏差越大,则排序越靠后,即可完成对同一指标下不同爬升动作的排序值。
表3 参数指标在不同爬升动作下的排序示意
得出爬升动作的不同参数的模糊评判结果,将其转化为百分制,就可以建立如下综合评价模型：
其中,k代表要对比爬升动作的个数,W代表第i个爬升动作的综合得分。
5)代表性爬升状态的数据序列提取
根据参考文献相关爬升状态的定义,本文令参数m=15,M=20,通过模型求解可以得到六段比较具有代表性的爬升数据序列,序列号如表4所示。
表4 代表性的爬升阶段数据序列
在地理坐标系下对应的航迹为：
图14 筛选出的爬升动作轨迹
根据爬升质量的评价模型,对上述四段爬升序列分别进行评价,如表5所示。
表5 参数指标在不同爬升动作下的排序值
（以
为例,其代表累加高度差,分别计算六个爬升状态的累加高度差,从高到低依次排序为1—6,越有利于爬升的参数值其排序越靠前）
最后根据模糊等级评判得出每个数据序列的量化得分,如表6所示。
表6 不同爬升序列综合评价得分
根据爬升动作的综合评价模型选出的爬升动作最具代表性的一段数据序列如表6所示：3643—3688。上述爬升模型的判定过程中未考虑航向的变化,故修正判定模型,增加航向判定,进一步筛选最具代表性的爬升序列,最终得出的数据序列为3643—3659,综合评分达到97,爬升质量最高。其在地理坐标系下的航迹如图15所示。
图15 代表性爬升动作的航迹
(左侧从上至下依次是纬度—经度平面,高程—经度平面与高程—纬度平面的投影航迹)
6)无人机操控手的飞行习惯及痼癖动作分析——爬升阶段
从图15可以看出,该无人机操控手在爬升阶段会有一定的坡度,而非简单的垂直爬升,这有可能是该操控手的飞行习惯,另外,在爬升阶段的后期,六段爬升序列均显示有明显的转弯,这很有可能就是该操控手的痼癖动作。
5.2.3 下滑动作的分析
1)判定模型的建立
针对第i个数据点,本文建立如下判定模型：
设定参数m与M,m代表连续增加的数据点个数,M代表对应两数据点的高度差,则满足上述条件的i值均可作为下滑的起始值,对此设计算法进行求解,得出满足条件的i值,最终得到满足爬升条件的数据序列。
2)结果分析
令参数m=15,M=20,即连续15组高度数据递增,且首末位高度差大于20m。得出满足爬升条件的数据序列值,经MATLAB运行上述算法,得出结果如图16所示。
图16 下滑动作数据序列分析
(突出的值表示在该数据序列下出现下滑状态)
对整个数据序列进行筛选,得到四个下滑数据序列,如表7所示。
表7 下滑阶段数据序列
无人机在标准的下滑状态时,空速以及空速变化率保持,油门增大,俯仰角与航向角均恒定,俯仰角速率与滚转角接近零。根据上述特征,本文提取对应于下滑动作的基本特征与敏感参数如表8所示。
表8 下滑动作参数表
续表
(上述i的取值均从动作开始时的数据序列值tb到动作结束时的数据序列值te)
将上述参数作为评价指标,按照下滑评价的模型,更改最优与最劣方案,建立下滑动作的Topsis数学评价模型。
表9 下滑动作参数解
同样根据下滑动作的Topsis数学评价模型,对不同下滑动作的参数进行评级,结果如表10所示。
表10 参数指标在不同下滑动作下的排序值
最后根据模糊等级评判得出每个数据序列的量化得分,如表11所示。
表11 下滑动作评分
从表中可以得出最具代表性的下滑序列,最终得出的数据序列为4554—4569,综合评分达到95。其在地理坐标系下的航迹如图17所示。
3)无人机操控手的飞行习惯及痼癖动作分析——下滑阶段
从图17可以看出,该无人机操控手在下滑阶段仍然会有一定的坡度,而非简单的垂直下滑,综合爬升与下滑可以得出结论：该操控手在操纵无人机飞行时,偏向于缓慢调整飞行高度。另外,从提取的最具代表性的下滑轨迹在三个投影面上的航迹可以看出,该操控手操控无人机时,整个飞行动作有突变点出现,表明该操控手在操控油门时有突变,并非逐渐调低或者增加油门,这也是该操控手的痼癖动作之一。
图17 代表性下滑动作的航迹
5.2.4 平飞动作的分析
1)判定模型的建立
针对第i个数据点,本文建立如下判定模型：
其中,β代表航向角,m代表连续增加的数据点个数,取m=15,H代表高度,γ代表俯仰角,α代表滚转角,tb代表平飞动作开始时数据点,te代表平飞动作结束时数据点,Vz代表垂直速度大小。
无人机在标准的平飞状态时,空速以及空速变化率保持,油门保持,俯仰角与航向角均恒定,俯仰角速率与滚转角接近零。根据上述特征,本文提取对应于平飞动作的基本特征与敏感参数如表12所示。
表12 平飞动作参数表
而后根据标准的平飞状态得到最优解与最劣解,如表13所示。
表13 平飞动作参数解
代入综合评价模型选取评分最高的数据序列值为：4243—4255。对应的航迹如图18所示。
图18 代表性平飞动作的航迹
2)无人机操控手的飞行习惯及痼癖动作分析——平飞阶段
本文首先给出在提取出的平飞阶段航向角、垂直速度大小、滚转角的变化曲线,如图19所示。
图19 代表性平飞动作参数分析
从图19可以看出,该无人机操控手在下滑阶段仍然会有一定的坡度,而非简单的垂直下滑,综合爬升与下滑可以得出结论：该操控手在操纵无人机飞行时,偏向于缓慢调整飞行高度。另外,从提取的最具代表性的下滑轨迹在三个投影面上的航迹可以看出,该操控手操控无人机时,整个飞行动作有突变点出现,表明该操控手在操控油门时有突变,并非逐渐调低或者增加油门,这也是该操控手的痼癖动作之一。
5.2.5 转弯动作的分析
1)判定模型的建立
针对第i个数据点,本文建立如下判定模型：
其中,α代表滚转角,β代表航向角,H代表高度,γ代表俯仰角,tb代表转弯动作开始时数据点,te代表转弯动作结束时数据点,Vz代表垂直速度大小。
无人机在标准的转弯状态时,空速以及空速变化率保持,油门保持,俯仰角恒定,俯仰角速率接近零,滚转角突增到最大值,航向发生突变。根据上述特征,本文提取对应于转弯动作的基本特征与敏感参数如表14所示。
表14 转弯动作参数表
而后根据标准的转弯状态得到最优解与最劣解,如表15所示。
表15 转弯动作参数解
代入综合评价模型选取评分最高的数据序列值为：3057—3148,对应的航迹如图20所示。
图20 代表性转弯动作的航迹
2)无人机操控手的飞行习惯及痼癖动作分析——转弯阶段
本文首先给出在提取出的转弯阶段航向角、垂直速度大小、滚转角的变化曲线,如图21所示。
图21 代表性转弯动作参数分析
从图中可以明显看到该操控手的飞行习惯,即在空中盘旋时,在垂直方向上起伏较大,油门控制不当,且转弯角度总是先急剧转向后,再调整航向,航迹在水平面上的投影如图22所示。
图22 盘旋动作水平面投影航迹