第7篇　多传感器的管理和控制

参赛队员：江雨春,谢建勋,狄恩彪

指导老师：周华任

获奖情况：2013年军事数学建模竞赛三等奖

【摘要】本文首先通过编程将原始数据转化为两个矩阵,分别为传感器工作矩阵和控制器工作矩阵,运用循环匹配的理论,针对问题(1)建立启发式搜索算法。模型Ⅰ中考虑到在每一个时间节点上,控制器与传感器的一一对应,以及控制器在发送指令时的随机性,尽可能满足控制器对传感器数量和发出指令的时间间隔相对均衡的条件下,C语言编程进行循环匹配,找到合理的管理和控制方案：答案见表1。鉴于模型Ⅰ对每一类传感器发送指令的数量难以保证相对均衡的条件,结合随机模拟思想,编程实现基于时间步长的仿真实验模型。模型Ⅱ对每一次匹配的选择进行随机处理,同时放弃在可能通信时间范围内无法实现接收完整指令的传感器,降低了控制器发送冗余指令的数量：答案见表2。

针对问题(2),本文在模型Ⅰ的基础上改进,运行两次启发式搜索,同时保证01和02,03和04控制器控制不同传感器的限制,得到合理的方案：答案见表3。再用模型Ⅱ的方法仿真模拟可以得到更加合理的管理方案,同时也检验了改进后的模型Ⅰ针对问题(2)同样具备良好的解决能力,在程序的时间复杂度上要优于模型Ⅱ。

针对问题(3),本文首先分别改进模型Ⅰ和模型Ⅱ在160到320的时间节点上寻找控制器和感应器之间的相互通信,它们都可以给出合理的管理方案：见表4、表5,但考虑到要尽可能提高接收完整指令信息的传感器数,本文采用多目标的0—1规划法利用LINGO软件建立多目标优化模型。模型Ⅲ以接收完整指令的传感器数目最大作为目标函数,用相对极差代替方差来衡量控制器的各项均衡指标,作为约束条件,可以得到更加优化的管理方案：见表6。

针对问题(4),本文先利用模型Ⅱ生成一个1～12的随机数作为发生故障的控制器,再从该控制器工作的时间节点中生成一个随机数来刻画发生故障的时间节点,仿真模拟出合理的管理方案,代入实例后得可靠结果：见表7。鉴于仿真模拟的随机性较强,本文利用模型Ⅲ在问题(2)的基础上以成功完成通信数量最大为目标函数,分两个阶段运行多目标0—1规划的程序,得到合理的管理方案：见表8。最后考虑到方案尽可能满足全局最优,提出遗传算法作为补充模型。补充模型为非常规的启发式算法,在满足遗传算法的基础上可以结合模型Ⅲ所给出的目标函数和约束条件进行求解。

【关键词】启发式搜索算法;随机模拟;0—1规划;遗传算法