6.2 模型的推广
模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ满足了解决问题的要求,具有较强的合理性和实用性。并且四个模型的条件较好地符合实战条件,符合解决实际反潜问题的解决方法和步骤,更重要的是得出的结果与大多数实际情况相类似,具有较强的推广性。
参考文献
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论文评析
周华任
本论文是2016年军事数学建模竞赛的B题,其背景是直升机反潜搜索。在问题一中,本文首先得出反潜直升机执行区域巡逻搜索任务时,潜艇的初始以及运动后的位置散布;然后建立了反潜搜索和区域覆盖的搜索模型和覆盖模型;接着利用模拟退火算法求得遍历探测点的最短搜索路径;最后建立反潜巡逻效能评估指标,得出了最优的常规搜索方案。
对于问题二,本文首先对问题一中的潜艇位置散布模型进行修改,得到当反潜直升机执行应召搜潜任务时,潜艇运动后的位置散布规律。根据该规律建立搜潜概率模型,较好地解决了实际问题,最后使用蒙特卡洛法对方案进行有效性检验分析。
针对问题三,本文对问题二中搜潜概率模型的声呐搜潜概率进行修正,运用博弈论,得到不同策略下的发现概率,而后建立基于发现概率的博弈模型。利用该模型,构造反潜直升机与潜艇可能使用的不同策略的收益矩阵,并建立反潜策略综合评价指标,得出对于潜艇可能使用的规避策略,最优搜索策略为采用主动声呐结合被动声呐。
本文在前面解决问题的基础上,创新地利用发现概率作为直升机和潜艇博弈双方的收益矩阵的收益值,用在此处,解决问题非常精妙,简直是神来之笔!
本文既完整、创新、科学地解决了问题,又行文流畅,格式规范,成为“军事运筹杯”获得者,实至名归!堪称一篇数学建模竞赛的经典范文。