相关概念与理论基础
（一）问题驱动教学法的相关概念
1.问题与数学问题
《新华字典》中对“问题”一词的定义是：需要解决的矛盾；要求回答和解释的题目。心理学家普遍认为：“问题是人们想做某件事却无法立即知道需要采取何种行动的一种情景。”而我国学者张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤在《数学教育学》中指出：“问题是个人或团体需要完成任务却没有确定的规则或方法的一种状态。”
所谓“问题”，就是人们所面临的困境、需要解决的疑难。由于其产生或所处的具体情境各异，故具有不同的表现形式。在学校数学教育中比较一致的看法是：问题不仅包括教材上的问题，也应包括那些来自实际的问题；不仅包括常规的问题，也应包括非常规的问题；不仅包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的问题。根据张荫南教授的观点，在这里，我们所说的数学问题是指那些具有启发性的、本原性的、能触及数学本质并且可以在教学中起主导作用的问题。
2.问题驱动
问题驱动这种方式最早起源于20世纪50年代的Mc-Master医科大学的医学教育，该校在采用以“问题”驱动教学的模式之后，教学效果显著提高，从而引起了社会的广泛关注。而“问题驱动”一词源于国家自然科学基金委天元基金的一类项目，这类项目旨在针对自然科学与生产实践中出现的问题开展应用数学研究，课堂教学研究引进这个概念最早出现在一些物理文献中。张莫由教授认为问题驱动的本质是暴露数学的本质，问题驱动下的数学教学是用数学问题组织数学教学，通过问题驱动展示数学。
笔者认为，问题驱动就是以问题为中心，调动学生学习的主动性与积极性，引导学生参与到问题解决的过程中，进行自主探究与合作交流，发展其自主学习和终身学习的技能，提升学生的综合能力。问题驱动下的数学教学以根据数学教学内容设计的数学问题组织教学，通过问题驱动学生完成数学知识的建构，培养学生高水平的思维。
3.问题驱动教学法
问题驱动式教学法，即以“问题”为载体，师生共同合作以问题背景创设情境，以教学内容提出的问题为主线，并以学生的心理智力发展情况精心设问为核心，然后围绕提出的疑问解决教育教学中的实际问题，以此引导学生自主学习，合作探究，使学生在解决问题的过程中得到进步，实现师生互动，师生综合素质共同提高的一种教学方法。该方法不同于传统教学中先学习理论知识后解决问题，从教学过程的实施来看，问题驱动式教学可看作传统教学的逆过程。其教学效果也优于传统教学，能够提高学生学习的主动性与在教学过程中的参与度。问题驱动教学法实施的关键在于设计有效的驱动问题，因此，问题驱动式教学对教师的要求较高，除了丰富的学科知识与专业技能，教师还需要掌握学生的认知情况，能综合教学内容与学生基础设计驱动问题，同时具有较强的课堂掌控能力，能引导学生在问题下发现数学知识的本质，完成知识体系的构建。
（二）问题驱动教学法的特征
1.以问题为主线
问题驱动教学法的首要特征是以问题为主线开展教学活动。在应用问题驱动教学法的数学课堂中，根据教学内容设计的问题将贯穿其中，将学生的注意力吸引到教学内容上，从而实现高效课堂，使绝大多数学生都能主动积极地参与到课堂中。问题是课堂活动的主线，串联着不同的知识点。每一个问题的设计都要预设其所要实现的目标，根据所要实现的不同目标需要设计不同类型的问题，例如记忆型问题、探究性问题、理解型问题、开放型问题等，了解问题的类型有助于教师根据教学内容、学生认知以及所要实现的目标进行教学设计。
2.以学生为主体
问题驱动教学法的第二大特征是以学生为主体。与传统教学法相比，问题驱动教学法使学生由知识的被动接受者转变为主动探究的知识建构者，真正实现了以学生为主体。学生在问题的驱动下，主动去探索，经历知识的建构过程，收获成功的喜悦，由此能增强数学学习的兴趣。
3.以教师为主导
问题驱动教学法的第三大特征则是以教师为主导。问题驱动教学法较传统教学法而言，转变了教师的身份，由知识的主动传授者转变为课堂活动的主导者，其主导作用体现在以下五个方面：第一，问题的设计者。问题设计中问题的提问时机、数量与难度把控极其重要，问题太难，学生容易产生畏难情绪，丧失学习的热情与自信心；问题太易，学生又容易失去探究的兴趣，因此教师要根据学生的实际情况，综合考虑设计不同难度的问题，让每一位学生都参与到课堂当中。第二，问题情境的创设者。问题产生于一定的情境中更能激发学生的兴趣，也就是说问题情境要贴近学生的生活，学生才更能感同身受，更容易取得问题驱动的效果。第三，问题解决的指导者。学生自身的知识储备有限，要在有限的时间完成探究活动和解决有难度的问题离不开教师的指导。在探究过程中，教师要及时进行引导，在加强师生交流的同时避免学生因为畏难而放弃，避免课堂时间的浪费，进而提高课堂的有效性。第四，问题解决的评价者。评价是为了让学生查漏补缺，完善知识结构。学生解决完问题后，教师要对结果与学生在解决问题过程中的表现进行评价，让学生明确自己的优势与不足，在之后的问题解决中扬长避短。第五，课堂的监控者。课堂监控既要随时掌握学生问题解决的进度，又要掌握学生解决问题时遇到的困难，以便及时给予帮助，提高课堂效率。
（三）理论基础
1.人本主义理论
人本主义心理学兴起于20世纪50年代，在此基础上建立了人本主义学习理论，后又在人本主义学习理论的基础上形成并发展了人本主义教学理论，其主要代表人物有马斯洛和罗杰斯。马斯洛认为“人类行为的心理驱力是人的需要”，并将其分为两大类、七个层次，即为层次需求理论。其中最高层次的需要即为自我实现需要，正是由于人有自我实现需要，人的学习愿望才得以保持，学习行为才得以延续。罗杰斯则认为，“人类有一种天生的自我实现的动机，即人类具有天生的学习愿望和潜能，当学生了解到学习内容与自身需要相关时，最容易调动学生的学习积极性，从而促使学生更好地学习。”所以罗杰斯提倡转变传统意义上教师的角色，由教学生知识到教学生学会学习，教师应当是学生学习的“促进者”，反映了人本主义教育理论的核心立足点和精髓——“以学生为中心”。而问题驱动式教学正是以学生为主体去创设问题情境，设计合理有趣的问题，进而激发学生的好奇心与求知欲，驱动学生主动去探索、经历知识的发现过程，培养学生主动学习的好习惯，从而成长为学习的主人，这正是以学生为中心的体现。
人本主义学习理论立足于学习者自我实现的目的，从创设学习情境入手，重点研究如何使学习者亲身体验、感知世界，进而理解世界。人本主义重视学习过程中学习者的价值、尊严和创造力，强调以学生为中心来构建学习情境。由此看来，问题驱动式教学模式正是由传统教学模式向新型教学模式转变的不二选择。
2.建构主义理论
建构主义学习理论是认知学派的一个分支，它认为学习是学习者在教师创设的学习情境中，在原有知识经验的基础上，借助教学者或其他学习者的帮助，主动对知识进行加工、意义建构的过程。建构主义学习理论的核心是以学生为中心，强调的是学生的“学”，即学生自主完成知识的建构，教师只能作为学生知识建构过程中的帮助者和促进者，而不是将知识从自身头脑中转移到学生笔记本上的传授者。
建构主义理论的内容非常丰富，其学习观认为学习的意义是学习者根据自己已有的经验对新知识进行认识、编码、内化，形成自身对知识的理解，完成知识的建构；学习观认为在进入学习情境时学生的头脑并不是空白的，即使是学生从未接触过的学习情境，他们也会根据自己以往的经验和认识，形成对新情境的理解，因此，教师在教学活动中不能忽视学生已有的经验和认知。知识观认为知识是人们对客观世界的解释，承载知识的表征语言或符号也不是一成不变的，随着人类认识的不断深入，知识也在不断更新，因此在接收到新知识时，人们会根据自己的经验去重新建构，形成自己的理解。
这些观点对于问题驱动教学法在高中数学的课堂教学中具有非常重要的指导意义。问题驱动教学正是要改变课堂结构，使学生从传统教学中知识的被动接受者转变为问题驱动知识的主动建构者，同时也促进教师身份的转变，由传统的知识传授者转变为学习者知识建构的帮助者、指导者，形成以学生为主体的全新课堂，通过教学活动，促进学生完成自主意义建构，培养其审辩式思维的发展。
3.马赫穆托夫的问题教学论
“问题教学理论”由苏联教学论专家马赫穆托夫提出，他指出在课堂上进行提问不一定代表“问题教学”，因为课堂中的每次提问中不一定都包含“问题性”，有些只是思想的语言表达，是非问题性的提问，问题教学强调提问的“问题性”。同时指出具有“问题性”的提问应该是这样一种“问题情境”；当人们面临困境或需要解决某个问题时，没有现成的解决办法，过往经验中也没有依据可循时，必须提出从未有过的全新的解决方案，即完成创造性活动。在解决问题过程中的心理活动就是“创造性思维”，也称“问题性思维”。问题性思维依靠问题而生，问题能激发人的创造力，数学教学与数学学习本身就是不断解决问题的过程。问题驱动教学法也正是为了调动问题性思维，引导学生参与到问题解决的探究活动中，培养学生发现问题、解决问题的能力，进而发展学生的综合素质，正好契合马赫穆托夫的问题教学理论。
4.“最近发展区”理论
苏联教育家维果茨基提出了“最近发展区”理论，其研究表明教育能促进或主导儿童的发展，前提是确定儿童的两种发展水平：一种是目前已经达到的水平，表现为独立解决问题的能力；另一种是可能达到的发展水平，表现为在成人的帮助下解决问题的能力，这两种发展水平之间的距离就是最近发展区。只有针对学生的最近发展区开展教学活动，才能实现学生能力的真正发展。教师在进行教学前应了解学生的现有认知结构以及解题能力，设计能激发学生潜能的问题，帮助学生达到可能的发展水平，实现学生能力的发展，真正做到以学生的最近发展区为出发点。
在问题驱动的数学教学中，教师可根据教学内容与教学目标设计层层递进的问题。教师通过问题的驱动，引导学生进行积极思考。因此，教师必须非常熟悉教学内容及其内在联系，同时了解学生的现有知识水平。问题设计既要贴近学生的现实生活，又要层次清晰，难度适宜。教学要做到因材施教，针对不同层次的学生进行不同的问题启发与引导，最终实现全体学生的共同进步。