高中数学建模的教学方法与策略
（一）高中数学建模问题的选择
数学建模可以培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。但不同的阶段也有不同的要求，大学阶段进行的数学建模主要是为了培养学生解决问题的能力，为解决实际问题提出有指导性的策略。中学生开展数学建模的主要目的是培养学生的数学应用意识，同时融会贯通所学的数学基础知识和技能，以及数学思想和方法，将其进行整合，便于信息提取，所以高中数学建模问题选取就需要符合以下几个原则。
可行性原则：因为面向的学生是高中生，所以选取的问题要适合高中数学知识水平。在数学建模训练的不同阶段，要根据不同的数学现实选择与之相适应的问题。在建模初级阶段，由于学生没有建模的经验，建模意识比较薄弱，选择的问题要相对简单，应密切结合教材，与学生的生活相联系，也可以将课本上的习题改编为建模题，重点训练如何运用数学知识刻画和构造模型方面；在建模的中级阶段，学生已经形成了初步的建模意识，选择的问题也可复杂一些，即来源于真实的问题情境，数据和条件相对清晰，重点培养学生在复杂的信息中提取相关的信息，并运用数学知识为实际生活中的问题寻求解决方案的意识；在建模的高级阶段，学生已经具备了建模解决问题的意识，可以选择原汁原味的实际问题，要求学生根据实际问题和基本要求搜集数据和信息，并进行假设建模，提出合理的建议。
趣味性原则：数学建模被引入高中数学课程，是为了让学生感受数学在生活中的作用，让学生从自己感兴趣的问题出发接触数学，激发学习数学的兴趣。所以在选择问题时，要按照学生的兴趣选择学生喜欢的、贴近生活实际的、以学生已有的数学现实为基础同时又具有一定的挑战性的问题，这样才能吸引学生进行研究。如让学生调查本校学生性别与数学兴趣的关系，数学学习程度与物理、化学学习程度的关系，语文学习程度与数学学习程度的关系，等等。
发展性原则：首先，选择的问题能够渗透中学数学几个重要的数学思想和方法，使学生在建模的同时综合运用学过的知识，将其巩固内化，使学生的数学知识、思想方法在原来的基础上有所发展。其次，一个好的问题，并不是解决完了就到此为止了。一个好的问题，在解决以后会延伸出更多的问题。
完整性原则：在学生有了一定的建模基础的情况下，应该尽量给学生展示保持原貌的实际问题，让学生经历完整的数学建模过程，以培养学生搜集、处理信息的能力，抽象概括的能力，运用数学知识和思想方法解决问题的能力等。当然，在保持完整性的同时也不能选择太难的问题，因为高中数学的知识为学生提供从事工作岗位上的解决问题的基础知识，有的学生将来不从事数学专业，没有必要或能力解决很难的问题。所以高中数学建模问题选择的难度要适中，也要尽量保持问题的完整性。这个平衡点不好把握，需要教师根据学生的基本情况来确定如何选题。
（二）高中数学建模的方法
高中数学建模所用的方法大多是通过对面临问题内部原因的分析研究，从而找出其发展变化规律的方法，即机理分析法。高中数学建模用到的机理分析法具体有直接法、图解法、统筹法、拟合法、模拟法等几种常用的方法。
1.直接法
数学建模的过程中，模型假设和建立模型至关重要，也是在应试教育下学生较为头疼的问题，同时高中生遇到的多数是数据确定、变量之间的关系确定的确定性问题。这类问题就可以直接运用数学或者其他学科中已有的定理、结论、原理等知识，对目标问题进行分析、归纳并建立数学模型，从而解决问题。这种建立数学模型解决问题的方法称为直接法。直接法是高中生常用的一种建模的方法，不仅仅是因为高中遇到的多数问题是确定性问题，而且我们平时解决其他问题的时候也习惯把未知的问题转化成已知的问题来解决。
2.图解法
数学建模的过程中，模型假设和建立模型至关重要，求解模型的过程也同样重要，对于有的学生来说甚至会成为影响建模成功的关键环节。有些模型直接用数学或者其他学科的定理、结论，再加以计算便可解决，但有的数学模型还需要通过计算、建立图像来解决。这种模型求解的方法称为图解法，图解法通常在解决不等式模型中的线性规划问题、下料问题、人员物资调配问题中大有用处。
3.统筹法
统筹法，就是统筹安排时间和工序的方法。这种方法能解决生活和生产过程中许多安排时间和工序的问题，并且基本原理又非常简单，所以应用非常广泛。
4.拟合法
在现实生活中，我们所面对的问题变量之间的关系和结构不是很清晰，与已有的定理、原理或者结论都不完全吻合，不能直接用已有方法找出事物的内在规律。此时如果掌握了一些数据，我们就可以对已有数据进行分析，找到这些数据比较接近的数学模型，这种方法就叫拟合法。因为它是由数据分析出来的，所以也叫数据拟合法。拟合法就是根据已有数据确定或者寻找一类近似的函数，使得拟合的函数与数据的本质有较高的拟合程度。
5.模拟法
有的问题虽说可以建立数学模型，但是求解非常复杂，这时如果可以找到一个与这个问题本质结构相同、建立的模型也一样的问题，同时这个新问题的模型又相对简单，我们就可以用新的模型来模拟原来的模型，可以通过对新的模型的分析和求解，求出原问题的解。这种建立数学模型的方法称为模拟法。