高中数学建模案例实证分析
（一）实验班和对照班前测分析
根据选取的实验班和对照班前测数据发现：实验班数学建模能力测试均值为1.74，中位数分值为1，标准差为1.07；对照班数学建模能力测试平均分为1.83，中位数分值为2，标准差为1.09。对照班总体数学建模能力略微高于实验班，但两班差异较小。
实验班和对照班数学建模能力处于水平1的学生最多，其中实验班有13人（48%），对照班有14人（46.7%）；实验班有8名学生数学建模能力达到水平2，对照班处于水平2的学生稍多一些，有11名；数学建模能力达到水平3的实验班、对照班学生人数分别为3名和2名；实验班和对照班数学建模能力处于水平4、水平5的学生极少。总体看来，实验班和对照班数学建模能力水平分布无较大差异且大多处于较低水平。
（二）实验班和对照班后测分析
数学建模案例实践教学干预后对实验班和对照班学生进行后测，统计数据计算得到实验班数学建模能力测试均值为2.44，中位数分值为2，标准差为1.10；对照班数学建模能力测试平均分为1.43，中位数分值为1，标准差为0.92。实验班数学建模能力测试分数均值和中位数均超过对照班，显示出比较明显的差异。从总体水平来看，实验班学生在进行数学建模案例实践干预后，数学建模能力水平已显著高于对照班的学生。
对照班学生数学建模能力处于水平1的比例为53.30%，处于数学建模能力水平1的实验班学生比例为22.20%；对照班学生处于数学建模能力水平2的比例为23.40%，实验班学生数学建模能力处于水平2的比例为33.30%；从水平3—水平5来看，实验班有44.5%的学生达到这个标准，而对照班的学生比例只有13%，差异尤为明显。此外，实验班所有学生均能根据测试题信息创设情境、提取数学条件尝试建立模型且有20%左右的学生基本建立了完整的数学模型进行求解得到答案，对照班只有2—3名学生能够勉强达到这个标准且有3名学生几乎交了白卷。比较发现，在数学建模能力中高水平上实验班学生的比例为77.8%，远远超过对照班的学生比例36.7%，这表明数学建模案例实践干预后的实验班学生数学建模能力与对照班学生数学建模能力出现了显著差异，实验班学生数学建模能力水平总体得到提高。
（三）前测与后测对比分析
1.对照班学生数学建模能力水平前测与后测统计
对照班并没有进行数学建模案例教学实验，但随着日常数学教学活动的进行，学生的数学能力发展变化会对学生的数学建模能力产生一定的影响，且一般是正相关关系。根据对照班学生数学建模能力前测和后测结果分析，笔者发现对照班学生数学建模能力测试前测、后测均值得分分别为1.83和1.43，标准差为1.09和0.92，前测均值略高于后测。笔者猜测这可能是由于数学建模能力后测采取的题目较前测题目稍难，抑或是学生数学建模能力趋于两极分化。由于前测与后测时间间隔仅有两个月，所以笔者认为前者可能性更大，后经计算发现后测试题难度系数相对于前测试题略小。前测中处于水平2的学生比例（36.70%）高于后测中水平2的学生比例（23.40%），同时处于水平1的学生前测比例略小于后测，甚至出现了部分学生处于水平0的现象，但在水平3这一标准来看，后测中学生比例略有提高。总体来看，对照班学生经过短期的日常数学教学活动，其数学建模能力实际上并未得到提高或者提升相当缓慢，而无法适应数学建模测试题难度的相应提升。
2.实验班学生数学建模能力水平前测与后测统计
通过数学建模能力前测、后测比较发现，实验班学生数学建模能力显著提高，从横向角度来说短期的数学建模案例教学产生的效果是比较明显的，实验班学生数学建模能力得到了提升。在纵向方面，实验班学生数学建模能力测试均值得分从1.74提升到2.44，实验班数学建模能力处于水平3、水平4的学生比例分别上升了14.70%和11.20%，且水平0和水平1共下降了29.5%。实验班学生后测成绩符合正态分布，前测成绩则是明显的左偏态现象，这种变化是极为明显的。笔者认为实验班学生很大一部分通过数学建模案例教学干预使得数学建模能力水平从较低层次跃迁到中上水平，但仍有部分学生数学建模能力没有得到较好的发展，其中掺杂着教师能力、学生主观能动性以及社会家庭等多方面的原因。
高中数学建模案例实践研究过程中，笔者从横向对比和纵向分析两个角度对实验班和对照班学生的数学建模能力前测、后测成绩进行了统计分析。数据统计结果显示数学建模案例实践研究干预下的实验班学生数学建模能力后测成绩显著高于对照班学生，且实验班学生后测成绩显著高于前测，对照班学生数学建模能力测试结果则恰恰相反。这些测试结果表明笔者进行的数学建模案例实践干预对于高中生数学建模能力的提高产生了相应的积极作用。
正如数学建模能力结构的复杂性，高中生数学建模能力的发展培养也应从多角度、多层域着手进行。如同最远古的结绳计数般，数学建模对于数学知识的应用和数学能力的发展具备深远的潜力。数学建模思维的种子理应植根于当代青年的数学教育之中，种子的成长与发展需要社会各领域、学校各方面和教师、学生甚至学生家庭的共同努力。