数学建模在数学教育中的作用

数学建模并不是一种新的发现，也不是一种新的活动。很久以来，它就在人们身边。在构建数学模型方面，牛顿等人有着杰出的成就。“但是，作为数学教育的一个领域，数学建模在很长时间内曾被人们忽视。”

建立一个数学模型，必须要从实际问题出发，运用理解、观察、比较、分析、综合、归纳、抽象、概括等基本的数学思维方法，最大限度地调动已获得的数学概念、公式、图形、基本关系，把实际问题中的非数学信息转换成抽象的数学信息，或把现实数学对象中赋予的信息转化成另一种数学对象的信息，建立相应的数学模型，从而找到解决问题的方法。在这一过程中，学生把所熟悉的实际问题与抽象的数学语言之间建立了某种对应关系，从而促使学生产生迅速有效的迁移心理行为，把新的知识纳入已有的认知结构中，同时又在已有的认知结构中容纳新知识，使其的认知结构更加巩固，也更容易向横向与纵向延展，形成了知识建构的过程。同时，数学思维活动过程的各个层面也在此过程中得到较完整的显现，体现了数学思维过程的本质特征。中小学数学教育不仅要使学生掌握数学基础知识、技能和能力，打好数学基础，而且要注重数学训练、修养、应用和创造，善于发现实际生活中的数学问题，使用数学思维方式和方法，运用数学的综合与分析、推断、演绎和证明，将具体问题抽象、提炼，建立数学模型，从而培养创新能力，包括发现新的问题，创造解决问题的方法，依赖现代技术手段解决问题的能力。这里特别要强调发现实际生活中的数学问题，从实际问题抽象、归纳、综合、分析，建立数学模型，这是一个非常重要的数学思维，数学能力与数学和其他学科综合应用的创造过程，也是中学数学建模教育最重要的本质工作。

在近几届的国际数学教育大会（ICME）上，数学建模与应用都有固定的专题分组。1996年6月在西班牙召开的第八届ICME大会上，不仅有欧美国家的数学建模的专题报告和经验介绍，也有巴西这样的发展中国家代表介绍巴西国内10年来数学建模的发展情况。在第九届ICME大会上，数学建模再次成为人们关心的热点话题之一。日本数学教育会会长藤田宏教授做的主报告《数学教育的目标与应用数学的方法论》就是从数学与数学应用的发展来谈数学教育的发展，他特别谈到了数学建模对数学教育改革的作用。大会有一个专题组（TG）还讨论了数学教育中数学建模的重要作用。

可见，数学建模在整个数学教育界占了很重要的地位，世界各国的专家也在不同程度上参与数学建模活动。这样一方面是为了更有效地开展数学建模竞赛，另一方面是为了更好地推动数学教育改革。