社会发展对数学应用的要求

数学的车轮已经驶入21世纪，数字化、网络化、智能化成为全球的趋势，克隆技术、基因工程、生物医学工程呈现了令人鼓舞的前景，科学的进步和技术的改进正逐步影响整个人类。在这样的时代，数学对整个社会产生了深远的影响。无论在日常生活，还是在人文社会科学、科学技术（尤其是高新技术）的发展等方面，无不需要人们具有更多的能有效运用的数学知识、思想和方法。“现代社会发展的根本标志在于定量化和定量思考，而定量化和定量思考的实质（至少核心部分）是数学思维和数学的应用。”^[4]

近半个世纪以来，数学的性质及其应用发生了极大的变化，形成新的数学领域，特别是应用数学的实践性与应用性在方法上、途径上飞速发展，最显著是计算机应用的迅速发展与普及，给数学应用带来了无穷无尽的变化和发展。伴随着计算机技术和应用，数学应用已经成为一种数学技术来同步发展。这种成功的技术发展主要解决人文与自然科学中数据和测量观测资料、数学推断、演绎、抽象、综合和证明，试图构造成有效的、完善的和抽象的数学模型，得以反映现实世界和解决其数量关系的问题。数学的发展取决于数学应用的推动与实践，实际生产与生活中涌现了各种数学问题，要求从数学理论与应用中寻求合理的、有效的解决方法和方式，从而诞生了许多应用数学的理论与数学应用的领域。数学在社会经济生活中的应用越来越频繁，作用也越来越大。然而，社会的发展对应用数学的需求不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更需要的是在各领域实际工作的科技人员善于运用数学知识与数学的思维与方法来解决实际问题，取得社会效益与经济效益。美国David报告中指出：没有相当的数学知识就是没有文化，就是文盲；未来面临的任务不是扫文化盲而是扫数学盲。社会要求人们掌握一定的数学知识、思想和方法，数学地理解问题，数学地思考问题，数学地解决问题。

因此，探索数学应用的基础教育与发展有着深刻的意义。早在1900年，克莱因在德国学校协会上就强调了数学应用的重要性。1905年，他在《米兰大纲》中提出数学教育应“不过分强调形式的训练，应当强调实用方面，以便充分发展学生对自然界和人类社会诸现象能够进行观察的能力”，迅速影响了欧洲各国、日本和美国。他们把数学教育的观念在“形式训练”还是“应用价值”的趋向中逐渐移向数学的“应用价值”。弗赖登塔尔坚持主张：数学教育体系的内容应该是与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。如果过于强调数学的抽象形式，忽视了生动的具体模型，过于集中于内在的逻辑联系，割断了与外部现实的密切关系，那么必然会给数学教育带来极大的损害。数学来源于现实，扎根于现实。他的这一思想直接导致了荷兰从20世纪60年代末开始的数学教育改革——从传统数学教育向现实数学教育的转变。

日本于1999年3月颁布了从2003年开始实行的新数学课程。这一课程体系中一个明显的特点就是重视数学实践，强调学生在学习新概念、新定理时主动完成某些活动，并提出问题的内在联系；另一方面，要求学生利用计算机去完成一些学习任务和解决日常生活中的实践问题。

不仅是荷兰和日本，英国、美国的数学课程也进一步加强了应用性，各国的数学教育改革都努力用较浅显的方法使学生获得较为丰富的数学知识和数学方法，也都试图以某种特别引人注目的方式强化“数学应用”在数学中的地位，从而使中学数学理论联系实际，学以致用，进一步激发广大学生学习数学的兴趣与动机，更多地认识数学的价值，更好地体会数学应用对整个社会的作用。

社会对数学应用的需要，引起了世界范围内的思考，世界各国进行了数学教育改革，而数学建模进入中学，体现了数学教育改革的某种努力。