5.1　基本概念

假设检验分为参数检验和非参数检验。

原假设一般用H0表示，通常是设定总体参数等于某值，或服从某个分布函数等；备择假设是与原假设互相排斥的假设，原假设与备择假设不可能同时成立。所谓假设检验实质上就是要判断H0是否正确，若拒绝原假设H0，则意味着接受备择假设H1。

设总体X～N（μ，σ2），Y～N（μ'，σ'2）。关于一个正态总体参数μ、σ2的假设检验问题，5.1～5.3节将介绍，其对应下列情况一、二、三；关于两个正态总体参数μ、σ2和μ'、σ'2的假设检验问题，5.4～5.5节将介绍，其对应下列情况四、五、六、七、八。

情况一：已知方差σ2，检验原假设H0：μ=μ0，备择假设H1：μ≠μ0；或原假设H0：μ≥μ0，备择假设H1：μ＜μ0；或原假设H0：μ≤μ0，备择假设H1：μ＞μ0。

情况二：未知方差σ2，检验原假设H0：μ=μ0，备择假设H1：μ≠μ0；或原假设H0：μ≥μ0，备择假设H1：μ＜μ0；或原假设H0：μ≤μ0，备择假设H1：μ＞μ0。

情况三：未知期望μ，检验原假设，备择假设；或原假设备择假设；或原假设，备择假设；其中都是已知数。

情况四：未知两个总体的均值μ、μ'，检验原假设H0：σ2=σ'2（方差齐性的检验），备择假设H1：σ2≠σ'2；或原假设H0：σ2≥σ'2，备择假设H1：σ2＜σ'2；或原假设H0：σ2≤σ'2，备择假设H1：σ2＞σ'2。

情况五：未知两个总体的方差σ2、σ'2，但知道σ2=σ'2（方差齐性），检验原假设H0：μμ'=0，备择假设H1：μ-μ'≠0；或原假设H0：μ-μ'≥0，备择假设H1：μ-μ'＜0；或原假设H0：μ-μ'≤0，备择假设H1：μ-μ'＞0。

情况六：未知两个总体的方差σ2、σ'2，但知道σ2≠σ'2（方差非齐性），检验原假设H0：μμ'=0，备择假设H1：μ-μ'≠0；或原假设H0：μ-μ'≥0，备择假设H1：μ-μ'＜0；或原假设H0：μ-μ'≤0，备择假设H1：μ-μ'＞0。

情况七：已知两个总体的方差σ2、σ'2，检验原假设H0：μ-μ'=0，备择假设H1：μ-μ'≠0；或原假设H0：μ-μ'≥0，备择假设H1：μ-μ'＜0；或原假设H0：μ-μ'≤0，备择假设H1：μ-μ'＞0。

情况八：在配对样本、大样本、0-1总体情况下，对总体均值的检验。