6.1.3 单因素方差分析的SPSS操作
1.不同方案间存在显著性差异的情况
例6.1中不同试验田方案下的油菜亩产量不存在显著性差异。所以，接下来就不用再进一步分析了，也就是采取哪种试验田方案都可以。但是如果不同试验田方案存在显著性差异，那么接下来我们要做什么？
仍以例6.1为例，增加一列数据“亩产量新”，数据仍见“CH6例6.1试验田”。
①单击【分析】→【比较平均值】→【单因素ANOVA】，进入单因素方差分析模块。
②在单因素方差分析模块（如图6.3所示）中，选中左框的变量“亩产量新”放入右边的“因变量列表”框中。
③选中左框的变量“试验田”，将其放入右边的“因子”框中，如图6.3所示。
图6.3 单因素方差分析模块
④单击【确定】按钮，系统输出结果，如表6.4所示。表6.4的第一列是方差来源，说明是来源于组间的，还是组内的。表6.4的第二列是变差（样本与均值的离差平方和），第二行第二列的“组之间变差”也就是对应于εij（即Xij-μi）的误差项平方和。表6.4的第三列是自由度（s-1=3，n-s=17）。表6.4的第四列是均方，是变差除以相应的自由度，即离差平方和的均值。表6.4的第五列是统计量F 的值f，是组间方差与组内方差之比，组内方差反映的是线性模型Xij=μi+εij的误差项的状况。表6.4的第六列是f 统计值的显著性概率（外侧概率p），用于显著性检验。此处，p=0.001＜α=0.05，因此拒绝原假设H0，即不同试验田方案下的油菜亩产量存在显著性差异。那么接下来，我们关心的问题是，既然有显著性差异，那具体是哪两个或几个试验田间存在差异？
表6.4 方差分析表
2.使用选项两两比较
在前面的步骤③后增加选项操作。
①单击【选项】按钮，系统弹出一个对话框，如图6.4所示。
图6.4 “单因素ANOVA：选项”对话框
a.描述性：选择需要输出的统计量。
b.方差同质性检验：如果选择该选项，表示要进行方差齐次性检验（Levene检验），并输出检验结果。这一选择很重要，关系到“两两比较”对话框如何读取计算结果。本例选择此项。
c.平均值图：表示输出各组均值分布图。
d.缺失值：选择默认“按分析顺序排除个案”，只剔除正在分析的组内的缺失值。
②单击【继续】按钮，在单因素方差分析模块中单击【事后多重比较】按钮，如图6.5所示。在该对话框的“假定方差齐性”区块中，有14个选项，这些选项大体上是按照敏感性排列的。所谓敏感，是指较容易拒绝零假设（所有行的总体均值都相等的假说）。其中的第一个选项LSD（Least-Significant Difference）表示：当具有方差齐性时，在方差检验拒绝零假设（至少有一个水平的主效应不为0）的情况下，用最小显著性差异方法的t统计量，两两检验各组均值是否有显著性差异，同时不调整两两比较误差，本例选择此项。在该对话框的“未假定方差齐性”区块中，有4个选项，其中Tamhane's T2（在方差不相等、没有正态分布的前提下）的两两t检验，要看“单因素ANOVA：选项”对话框的“方差同质性Levene”检验的结果。在不具有方差齐性时，关注Tamhane's T2的结果。本例题选择此选项。
③单击【继续】按钮，返回单因素方差分析模块（如图6.3所示）。
④如果不是任何两个分别两两比较，而是某两个比较或多个分组比较，则可以单击【对比】按钮，弹出对比对话框（如图6.6所示）。单击该对话框中的“多项式”选项，“度”被激活，单击“度”右边的小箭头，出现下拉菜单，有线性、二次项、立方、四次项、五次项的多项式模型可供选择，一般选择线性模型。在“系数”的方框中，输入各组均值的系数，确定所要比较的组均值的组合。例如，输入1，再输入0，单击【添加】按钮，再分别输入0和-1，单击【添加】按钮，就完成了一个组合（1，0，0，-1），表示要对照检验“1=试验田1”的平均亩产量与“4=试验田4”的平均亩产量有无显著性差异。单击【下一页】按钮，再输入（1，-1，-1，-1），表示要对照检验“1=试验田1”的平均亩产量与“2=试验田2”“3=试验田3”“4=试验田4”之和的平均亩产量有无显著性差异。
图6.5 “单因素ANDVA：事后多重比较”对话框
图6.6 “对比”对话框
⑤单击【确定】按钮，输出结果如表6.5所示。
表6.5 方差同质性检验表
由于显著性概率p=0.014＜α=0.05，表示4个组的数据都不具有方差齐性。这里的方差同质性检验请参照5.4.2节的内容。由于在前面的检验中，得知4块试验田方案下的亩产量平均值存在显著性差异，所以，在进行方差同质性检验之后，下面的表6.6给出了两两多重比较结果。
表6.6 两两多重比较结果
由于前面已经得出了4个组的数据都不具有方差齐性的结论，所以这里应当读取Tamhane的检验结果。假设α=0.05，则由于试验田2和试验田3之间p=0.023＜α=0.05，所以试验田2、3之间存在显著性差异，该表格用*标出了两两均值之间存在显著性差异的情况。
接下来还可以按不同的组合进行单因素方差分析，结果如表6.7所示。
表6.7 两两多重比较结果
a.对比系数之和不为零。
前面在判断4块试验田对应的总体方差是否齐性时，得出了其不具有方差齐性的结论，那么这里的两两多重比较也就是两个总体间方差的判断，是否还应读取“不假定等方差”的检验结果？我们不妨和第5章学的独立样本t检验的SPSS结果做一下对比，输出结果如表6.8～表6.11 所示。
表6.8 组统计量1
表6.9 独立样本检验1
在表6.9中，第1个组合方差的Levene检验p=0.363＞α=0.05，所以读取表6.9中的第一行结果，p=0.566＞α=0.05，表示其组合的均值之间没有显著性差异，即试验田1和试验田4对油菜亩产量的影响无显著性差异。结果的不同反映了SPSS内部核心算法的不同。
表6.10 组统计量2
在表6.11中，第2个组合方差的Levene检验p=0.208＞α=0.05，所以读取表6.11中的第一行结果，p=0.572＞α=0.05，表示其组合的均值之间无显著性差异，即试验田1的均值和试验田2、3、4之和的均值对油菜亩产量的影响无显著性差异。
表6.11 独立样本检验2
