7.1.1 相关系数的种类
若相关系数是根据总体全部数据计算的，则称为总体相关系数，记为ρXY；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数。
1.两个随机变量的总体（线性）相关系数
定义7.1 在概率论中，通常用协方差Cov（X，Y）和相关系数ρXY来衡量两个随机变量X、Y 的取值之间相互关系的程度和方向，其计算公式分别如下：
其中，ρXY是一个无量纲的量，称为随机变量X、Y 之间的相关系数。可以证明，相关系数是区间[-1，1]之间的一个量。若ρXY=0，则称X 与Y 不相关。
若X 与Y 相互独立，由概率论的知识我们可以知道Cov（X，Y）=0，即ρXY=0，X与Y不相关。反之，若X 与Y 不相关，则X 与Y 不一定相互独立。
但不相关的两个服从正态分布的随机变量是相互独立的。
2.两组样本的线性相关系数
定义7.2 设
是（X，Y）的一组样本，则样本的线性相关系数为
其中，
称为样本（Xi，Yi）的中心化处理结果，这里的数据是刻度级的数据。
样本相关系数是对总体样本间的线性相关关系的描述，这种相关系数也称为Pearson积矩相关系数，通常简称为Pearson相关系数（皮尔逊相关系数）。样本相关系数也是区间[-1，1]之间的一个量。
3.两组样本的等级相关系数
在实际应用中，有时获得的原始资料没有具体的数据表现，只能用等级来描述某种现象，要分析现象之间的相关关系，就只能用等级相关系数。
等级相关系数又称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。常用的等级相关系数有Spearman等级相关系数和Kendall等级相关系数等。
定义7.3 设（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）是总体（X，Y）的一组顺序级数据样本，则样本的Spearman（斯皮尔曼）等级相关系数为
由于刻度级数据也具有顺序级数据的特征，因此，引申出带有刻度级数据样本的等级相关系数的概念。
定义7.4 设
是总体（X，Y）的一组刻度级的数据样本，设RXi为Xi的名次，RYi为Yi的名次，
则可以用如下方式求出等级相关系数：
当两组样本值中，有一组是顺序级的数据，另一组是刻度级的数据时，也可以计算等级相关系数，只需把刻度级的数据用相应的名次来表达就行了。
在SPSS中，求数据名次的操作是单击【转换】→【个案等级排序】。
4.样本的偏相关
偏相关指的是，在诸多相关的变量中，剔除了（控制了）其中的一个或若干个变量后，两个变量之间的简单相关关系。例如，控制了年龄和工龄的影响，看工资收入和受教育程度之间的关系；或者剔除了销售能力的影响，研究销售量和广告费用之间的关系。
定义7.5 已知变量X、Y、Z 是彼此有关联的一组变量，那么，在剔除（控制）了变量Z的影响之后，变量X、Y 的偏相关系数为
其中，r··表示Pearson积矩相关系数，r··，·表示偏相关系数，下标中逗号“，”之后的变量是被控制的变量，逗号“，”前面的变量是被计算偏相关的两个变量。
定义7.6 已知变量X、Y、Z1、Z2是彼此有关联的一组变量，那么，在剔除（控制）了变量Z1，Z2的影响之后，变量X、Y 的偏相关系数为
其中，r··，·是控制了一个变量的偏相关系数，下标中逗号“，”之后的变量是被控制的变量，逗号“，”前面的变量是被计算偏相关的两个变量。