8.相位

图1.12　各种相位的谐波附加成分完全改变了声波的波形。在图示的例子里，数量和振幅相同的许多谐波被放在一起，形成两种不同的合成波形。（a）列和（b）列波形的唯一不同之处，就是谐波的相位偏移。虽然现在所看到的两组波形非常不同，但实际听上去它们之间仅有细微的差别，这是由人耳的听觉相位差所导致的。

我们前面已经讨论了声波波形的两个主要特性，即振幅和波长。这两个主要特性已经完全可以详细地描述一个正弦波了，但如果想把一个由基频和多次谐频组成的复杂波的所有特性全部描述完整，仅仅阐述以上两点显然是不够的。为了使波的概念更加完整，我们还需要另一个描述声波的参数——相位（phase）。

在前面提到的有关琴弦以不同方式振动的例子里，有一种所有振动方式共有的性质我们还没有谈到，那就是所有的振动都在弦被系住的位置即弦的两端终止。但实际上，并非所有的声源都像琴弦一样有这些被系住的终止的点，比如，管风琴就有一头是开口的，这样谐波在开口的一头就不会存在零振幅。

相位是用来描述相对基频而言的各种谐波在波形的初始点的不同的一个参数。由于数学上把一个正弦波的周期定义为360度，因此，对于谐波而言，其相位的度数是不同于正弦波的。

我们通常并不把密集波的波峰值和稀疏波的波谷值作为相位值的标准，而把波在经过零点、波形走向为正方向时的情况作为标准。如果某声波的二次谐波在密集波的波峰上，而同时其基波的波形刚好经过零点，那么我们就说此二次谐波领先了90度相位。如果情况相反，那么它就滞后了90度相位。1877年，赫姆霍兹（Helmholz）基于平时的一些实验，认为相位偏移是人耳不可听辨的。他的理论曾经在很长的一段时间占据着统治地位，但在其之后的镭射研究则证明，相位差是人耳可听辨的。如果因为传声器、电波、录音机或扬声器等种种原因导致在基波和谐波之间加上相位偏移，且其值相当大，那么就会明显地被人耳听出来。另一种看待相位偏移的方式称这种现象为“群延时”（group delay）。“群延时”表达了一个概念，即领先或滞后的相位可以转变成基波和谐波之间的时间差，尽管这个所谓的“时间差”是相对的，因为实际上并没有办法使声音提前进入拾音系统。

我们假设一个非常差的录音系统将十次谐波（the 10th harmonic）延迟了一秒的时间，由于在基波已经停止振动之后的十次谐波仍然会持续1秒的时间，因此这个延时量会非常明显。所以，此时的主要问题已经不再是这种反相效果是否在人耳的可听范围之内，而是延迟的量使相位变换变得清晰可闻了。

当人们对于相位变化的概念还不是很清楚时，这种现象曾经一度被错误地作为评判录音系统录制声音优劣的标准。当相位改变的量值非常大时，听起来会很明显，这种情况会导致在某一频率阈值之上的一部分频率相对于其它频率而言，产生延时的现象，但这时相位变化的量又不足以利用它来实现真正合适的延时效果。