数学运算的解读

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，习得运算结果。数学运算是解决数学问题的基本手段，是演绎推理。

数学素养的高低与数学运算水平紧密相连。对数学运算的理解，应注意以下几个方面。

首先，数学运算是演绎推理。运算的前提是规则，具体的数字运算就是一般规则的具体运用，是演绎推理的过程。从这个意义上讲，数学运算属于演绎推理范畴，是演绎推理的一种基本样态。

其次，数学运算不仅仅是数的运算，还包括式的运算。如，整式、分式、根式的运算，函数、方程的变形等都是数学运算。数学运算涉及数学内容的方方面面，是学生必须具备的数学基本素养。数学运算具有进阶性，学生打好扎实的运算基础非常重要。

从训练人的思维角度看，数学运算就有其独特的功能，是人不可缺少的一种数学素养。概括地说，数学运算的价值主要表现在两个方面。

一是数学运算的训练，可以提高学生处理程序性知识的能力。数学运算特别的价值在于可以提升人们处理程序性知识的能力，也就是思考“怎么做事”的知识，保证人们科学统筹处理各种不同的事务。另外，从数学运算本身的功能来看，由于数学运算是一种基本的演绎推理，是其他形式的演绎推理的起始阶段，因此计算水平不高势必影响学生演绎推理能力的发展。其实数学运算也具有迁移的功能，所以它的价值已经不仅仅囿于计算本身的内涵。

二是数学运算的训练，也可以发展学生思维的敏捷性和灵活性。比如我们经常采取在规定的时间内以完成计算题目的数量和正确率作为思维敏捷型的评定指标。灵活选择算法，是计算简便而快捷，这也是思维灵活性的体现。