初中数学项目化学习设计

新课改理念下，教学活动要以学生活动为主体，让学生亲身经历知识的建构，从而获得数学活动经验，在这种背景下，数学活动课无疑是数学教学中对传统数学教学的有效补充。而项目学习作为一种新型学习方式，与当下课程的新要求、新内容不谋而合，为建构初中数学活动课提供了新的视野。将项目学习融入初中数学活动课，其价值就在于，促使教师用心设计面向全体、注重启发、因材施教的学习课程，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、问题提出、数学交流等核心素养。

初中数学项目化学习与日常课堂教学的不同在于，数学项目学习是学生“浸泡”于真情境中，被核心任务吸引驱动，并最终解决一个或多个与他们生活联系密切的问题，在获得数学基本知识与技能的同时感悟数学思想，积累数学活动经验是根本目的。因此，项目设计者与参与者都应体会，有助于加强学生的逻辑推理和数学抽象能力，形成模型思想。对于培养学生的发现问题、提出问题、分析问题并解决问题能力，提升其应用意识和创新意识意义深远。

数学思想重在“悟”，积累活动经验重在“做”。一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想。比如，“分类思想”是贯穿整个初中学段的重要思想，其中对实际“事、物”和数学对象分类是一项基本能力，学生不仅需要掌握对数、多项式进行分类，还应学会对模型分类，如方程与不等式、函数等，不仅在解决数学问题时会运用，还会要在现实情境中进行识别判断。因此，需要学生经历反复理解、螺旋上升的学习过程，而数学内容作为数学思想的依托，其发生、发展过程也是数学思想凸显的过程，所以数学项目学习的知识内容时不能过于单一、单薄，必须将知识点连成线、知识线穿成片，才能让学生达到内容联想类比探究等深度学习的效果，进而可能完成一个复杂的数学项目。例如，数形结合思想是数学学习重要的思想方法，借助“数轴”表示相反数、理解绝对值是“数形结合”思想的典例，但在项目学习中远不止如此。如，通过探索发现现实生活中的函数模型是“数形结合”思想培养的项目之一，其中渗透的数学建模、数据分析的问题提出等综合知识技能，相比理解单一数学概念其难度大大增加，因而在项目学习中多以小组合作形式开展。

另一方面，初中学生的身心特征决定了其数学学习常常借助一定的外部活动来理解。如观察、实验、猜测、验证、数据处理等经验，教师无法“教”给学生，必须在“做”中汲取。这就需要教师巧妙地将数学知识与各种小活动组合，设计成一个个鲜活的项目。需要提到的是，首先项目必须是“数学”的，动手实践、小组合作、交流互助都是形式上的保证，深化学生对数学本质的认识与理解、建构数学与其他学科的联系、体会数学的真实应用才是宗旨。其次，有效任务的另一保障是“量体裁衣”，要依据学生已有的技能基础、评估学生能够进一步融入的知识“拓展圈”设计项目。但同时介于每个学生在数学学习、志趣情感等个体差异，项目设计者需要围绕主题知识，设计尽可能多的子任务，帮助学生在活动一开始就打开思路，避免掉进狭窄老套的旧圈子。

初中数学课程在阐述知识技能和数学思考的目标时，兼顾了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域。

一是数与代数中的数学项目。初中阶段，数与代数的内容分为三个部分：数与式；方程与不等式；函数。第一部分，有关“数”的内容中，用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数，利用近似计算解决实际问题，是项目任务设计很好的着眼点之一，也是帮助学生建立数感、抽象意识、估算能力、逼近思想的重要体现。有关“式”的内容中，对整式的加减、乘除、分式的学习直接影响后续方程与不等式的求解，其中求“代数式的值”是沟通数与式的桥梁。这部分内容不能仅靠机械地重复训练，而需要通过开展相关项目学习对“代数式”的意义进行深入探讨，帮助学生体验“未知代已知”的转化思想。第二部分，有关“方程”的内容，灵活运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程解决现实问题，是数学项目学习的优选资源，也是培养学生逻辑推理、数学建模、数学运算等多种素养非常有效的手段。有关“不等式”的内容，由于“相等”与“不等”两种基本数量关系相辅相成，有助于学生形成对数量关系的完整认识。因此，我们在设计数学项目时，可以将方程与不等式融合，争取通过一个活动去体现数量关系的多样性。第三部分，“函数”。函数对学生而言，是由常量数学过渡到变量数学的思维飞跃，在初中数学学习中占有非常重要的地位和作用。就数学项目学习的拓展性而言，教师可以尝试结合具体函数，在教学活动中有效渗透，让学生逐步揭示函数的本质特征。

二是图形与几何中的数学项目。第一部分，有关“图形的性质”的内容，可以利用相关史料资源进行项目设计，让学生在了解古今中外数学发展史的过程中获取探究平面几何的乐趣。“四边形”的多样分类以及几种“特殊四边形”的概念及关系架构，是培养学生“从一般到特殊”“分类”思想的非常好的项目学习素材。再如“尺规作图”所蕴含的理性精神也适合引领学生进行独立的数学项目学习。第二部分，有关“图形的变化”内容，需要适合的项目设计引导学生通过图形的运动变化去发现其性质，认识并欣赏真实情景中的对称美，并发挥想象与创造力创作展现数学美的作品。再如“图形的相似”，在常规教学中通常学生需要完成大量的推理证明题，对数学产生厌烦情绪，如果教师能够将“比例、黄金分割”等知识与相应活动串联组合，就可以让学生在感受实物“相似”美的过程中忘却这些知识本身的枯燥和抽象。第三部分，有关“图形与坐标”内容中，可以围绕平面直角坐标系、刻画物体运动等方面开展项目化学习，但是建立坐标系的难度需要控制。

三是概率与统计中的数学项目。这一部分的重点是统计，而统计的核心是数据分析。在开展项目化学习时，要关注从生活真实问题出发，体现随机抽样的重要性，尝试解决“如何使得数据能够更加客观反映实际背景的数据？”其次，通过绘制统计图来描述数据也是学习项目之一，学生能够将条形统计图、折线统计图、扇形统计图等多样图表融合在一起，并在实际运用中体会各类图表的优劣，发展数据分析观念，掌握数据分析的基本方法。