有效预习，释放学习潜能
要顺利实现翻转课堂，需要学生课前自觉学习，掌握核心知识点。俗话说：“好的预习就是课堂教学成功的一半”。在学生认知水平和已有知识、经验基础上的预习，能激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，也为创设活泼、生动、创新的课堂平台提供了可能。但当前的数学预习中，存在着一些亟待解决的问题。如，学生的预习不主动、不到位，教师对预习缺乏有效指导、即时评价，从而造成自主学习的低效。因此，如何培养学生对数学进行有效预习，成为一个值得研究的问题。
预习是学生对新课学习前独立地对新内容进行准备性的学习，是课堂教学的前奏和序曲。通俗地讲，“预习”就是在上课以前把要学的知识先学一遍，达到对知识有个大致的了解，以便在正式的学习过程中能够心中有数，有的放矢，在学习中掌握主动。而“有效性”是指完成计划的活动和达成目标结果的程度。
长期以来，预习被认为是学习活动中重要的一个环节。学生学会有效预习，数学学习就会事半功倍。学生通过预习，熟悉新课的内容，找到自己的疑惑之处，或对某些问题能形成自己的见解，课堂上可以带着预习时的疑点、问题和存在的困难，有重点地听课，从而增强听课的目的性，减少盲目性。
1.有效预习有利于实现教学、目标的一致性
课前预习就是让学生围绕将要学习的内容在课前进行自主学习。有效的预习要求，能让学生明白新课将要掌握哪些知识点，有些学生还能感知到要掌握的知识重点是什么，难点是什么。课前对数学进行预习，是提高听课质量的重要保证。同时，对教师而言，有效的预习可以让教师在检查后或教学时了解到学生们真实的学习情况，从而根据不同的预习效果做出及时的教学调整，而这样有针对性的调整将会更好地实现教学与目标的一致性。
2.有效预习有利于培养学生的自主学习能力
预习本身相当于一种自学。预习时，要独立地阅读和思考，用自己的方式去发现问题、解决问题，独立地接受新知识。在这个过程中，自学能力会逐步提高。不经过自学实践，永远也提高不了自学能力。
3.有效预习有利于提高全体学生的数学素养
预习是课堂学习的准备。通过预习，学生对即将要学习的新课能够做到心中有数，做到哪些内容自己能够弄懂，哪些内容自己还没弄懂。这样，听课时，便可集中精力去听那些自己没弄懂的部分。特别是对于“学困生”，预习显得尤为重要。他们可以在课前有更充分的时间做准备，在课堂上有言可发，有情可表，积极主动地参与到自主探究、合作学习的活动中，从而真正成为课堂的主人。
4.有效预习有利于打造自然生成的高效课堂
有效的预习可以促进课堂的生成，一堂高效的课离不开学生对教学内容的深入思考和分析，离不开学生的一个个疑问和提问。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”而有效的预习就是学生课堂里有效提问的基础，是精彩生成的催化剂。
1.学生层面
预习不主动。从调查中发现，有很多学生根本不预习，没有预习数学的意识。有学生说，语文要预习的，数学怎么也要预习啊？另外，老师根本不布置数学预习作业，或是只口头上布置一下，没有实质性的预习作业，学生预习了还是没有预习，老师到第二天也基本不问，渐渐地学生也就没有了预习的习惯。
预习不到位。学生在预习时，不知道该怎么预习，预习什么，只是把课本这节内容走马观花地看一遍。哪些知识点理解了、掌握了、会应用了，还有哪些是看不懂、不理解或不会用，一般学生不去思考。大多数学生进行数学预习时沿袭语文的方法，重“记”轻“懂”，重“读”轻“想”，走马观花，囫囵吞枣，知其然而不知其所以然。他们只是把书上的黑体字下再画上波浪线，而跳过一些带有推导性的过程、知识，忽视一些思考性问题。没有自己的思考，也就发现不了什么难点和疑问。预习就起不到积极的作用。
因此，盲目的预习、放羊式的预习，不利于学生进行探究性学习，教师指导很有必要。所以，学生预习必须在教师指导下有目的、有步骤地进行。
2.教师层面
缺乏时效性。学生有没有做预习作业，有没有认真做，做对了哪些，又做错了哪些？教师没有及时地在课前批改，也没有其他评价机制。教师不能准确得到学生预习的反馈信息与效果，造成预习的低效。
缺乏实效性。课前预习的内容，教师在课堂上没有相应地进行结合，课堂教学设计与课前预习脱节，学生对课前的预习内容没有在课堂上得到体现，从而使学生产生失落感。
缺乏创新性。预习作业是要根据所学内容进行设计的。教学内容的不同，决定预习的要求和形式的不同。有时根据需要甚至还可以布置一些特殊形式的作业，如一些小制作、小调查等。但目前我们的预习作业显得很呆板，缺乏创新。通过小专题的研究，探索有效预习的方法措施，从而解决初中生数学课堂中存在的问题。最后彻底改变学生上课累，老师讲得累等现状。通过研究，我们要真正做到“减负增效”，提高教育教学质量，真正实现素质教育的目的。
要真正提升学生数学预习的有效性，就需要转变学生的预习方式，优化预习载体，在实践中提高学生的数学素养和自主学习能力。
预习对学生而言，是从接受式学习走向发现式学习的重要途径，是架起被动接受与主动探究的桥梁。新课程标准强调学生个体对文本的研讨，有自己的体会与感受，有相互的对话交流和思维交锋。预习过程要实现“学生、教师、文本之间的真正对话”，需要优化预习载体，通过明确的、操作性强的目标与流程来支撑学生的预习过程。
1.优化预习学案
首先要求教师做到正确解读文本。通过钻研教材，对教材的二度开发来确定“让学生预习什么”，也就是解决教学内容的问题。教师要站在学生的角度，依据教学目标确定预习的重点，每一课所定目标、重点也不宜过多。在优化学案方面，我们可以重点关注以下几个方面：
（1）注重情境创设，激发学习兴趣
如果将教科书中现成的数学定义、定理和公理直接让学生预习，那预习一定会流于表面，味同嚼蜡。要让不同认知、不同兴趣的学生对预习都有积极的情感、兴趣和动机，使知识的出现和学习成为一个有意义、有价值的过程，课前预习中活动的创设和选择应满足以下三个条件：学生感兴趣；和知识有联系；探究有具体路径。
（2）关注最近发展区，提升思维高度
课前预习中问题的设计要使活动探究有序，思维张弛有道，问题的选择应满足以下三个条件：处在学生最近发展区内；思维台阶小、操作活动多；隐含问题解决的方向和手段。课前预习利用活动激起学生探究的欲望，逐渐能够对探究活动中的感性认识、理性思索进行有效梳理、重组，达到通过问题引导调整学生思维的目的。
2.微视频的制作与使用，促学生的学习由被动变为主动
导学案的运用，系统地向学生呈现学习内容，便于整理和归纳，也便于建构完整的知识体系。导学案以纸质的形式呈现给学生，能够实实在在地写一写、画一画、练一练，有利于落实学习的完整过程。但是，学案是一种静态的展示，数学学习中一些动态的变化过程难以呈现，特别是一些思维形成的过程体现不了，部分学生尤其是对重点、难点知识的预习就显得吃力。微视频正好可以解决这些问题。微视频色彩鲜艳、动态直观，发挥听觉、视觉学习，弥补了导学案认知途径上的欠缺。并且使用微视频学习时，学生可根据个人需要暂停或重复播放，更具现代气息，不仅能激发学生的兴趣，而且更有实效。
微视频的运用过程中，要注意不能靠单纯的拿来主义。如，“阳光微课”资源平台的确可以提供很多优质资源。但是，这些微课不是完全适合各个学校的学情和教情，于是学校发动教师开始了微视频资源设计与有效应用的研究。
（1）以小专题研究为抓手，开发微视频资源
以数学学科为例，充分发挥学科组与年级组的集体智慧，利用校本教研的时间进行整体规划，针对学情与教材，分级分类将初一到初四的学科内容进行“序”列研发。一是在“难”上发问。从学困处和学需处入手，定目标、找素材、制课件、播看、再改、再试，如此反复多遍才嵌入课堂，助力学生学习。二是在“点”上突破。微视频要“忌面抓点”。“面”即一节课的缩影，“点”即学科内容指导内容的重、难点，依据学情确定开发的具体知识点。三是在“趣”上探索。注重制作上的技巧。从微课脚本的设计到图文的搭配、配音的效果，等等，不仅要做到“精讲透彻”，还要力争“生动有趣”。
（2）微视频的合理应用，助力学生的自主学习
一是线下课堂教学中，妙用微视频释疑，突破重、难点。如，讲授《圆与圆的位置关系》时，两个圆之间的位置关系与数量关系的一一对应是授课内容的难点，教师就开发了两个圆的运动变化过程的微视频，生动形象地展示出了两个圆的位置关系的完整变化过程，学生留下了深刻印象与体验。二是线上自主学习，活用微视频课前预习或课后提升，延伸拓展。微课程视频制作完成后，教师上传到学科QQ群里，由组长老师负责整理收集成校本资源库，传到网上生成二维码，做成码课或码书，随着教学进度推送给学生。学生可以根据自己的需要自主选择微视频，随时随地通过手机扫描进行学习。微视频的开发与应用，为学生的自主学习创造了有利条件，助推学习方式的改变。
1.预习的差异性
由于学生的学习基础、学习习惯对知识的理解各有差异，所以在预习时也带来很大的差异性。比较优秀的学生通过预习，基本上能掌握本节课的知识内容并能加以应用。但也有一部分学生课外根本不认真预习，对预习作业只是应付一下，错误率很高。能做的也只是课本上抄得到的概念、性质等内容，其他应用部分的内容都是空着，预习对他们来说，有点形同虚设。
2.教学的差异性
由于学生预习的差异性直接导致了教学的差异性。在教学时，必须要关注全体学生，特别是后20%的学生。他们预习没有习惯，或不认真，导致课堂上学习没有针对性，课堂上不认真听讲，不积极思考。为了使这部分学生在课堂上更有效的学习，必须重新调整教学设计，注重基础性、层次性。而这样的教学设计却使那部分优秀的、很认真预习的学生在课堂上得不到充分的发挥，预习的成果得不到充分的展示，从而降低了预习的积极性。
3.两极分化加剧
在实践中，有部分班级的学生开始了两极分化。因为预习的差异性和教学的差异性的存在，不愿预习的更加不愿去做好，恶性循环。习惯好的学生是越学越有劲，良性循环。长期发展，势必造成两极分化，而且越来越严重。
4.预习任务设计的差异性
预习作业的设计，给学生一些周密的课前布置，都是教师对于某个知识点的理解，都是以教师的思维模式和认知结构为依据的，而学生的思维模式存在着较大的差异，因此，在教学中发现，凡是思维模式和老师相近的学生掌握起来快，反之则跟不上整体节奏。