习 题
1. 在B-S模型中，影响看涨期权、看跌期权理论价格的因素有哪些?
2. 何谓对冲比率? 看涨期权的对冲比率大小有何范围? 看跌期权的对冲比率又有何范围?
3. 假设中国石油看涨期权的delta=0.6; 那么当中国石油股票上升2元时，看涨期权及看跌期权的价格有何变动?
4. 为何说认购权证的发行，对目标股票有助涨助跌的作用?
5. 当股价相对于执行价格很高时，看涨期权价值为何? 看跌期权价值为何?
6. 当股价相对于执行价格很低时，看涨期权价值为何? 看跌期权价值为何?
7. 何谓隐含标准差(或隐含波动率)? 何谓历史标准差(或历史波动率)?
8. 假设中国移动股价目前为50元，执行价格为50元，到期期限1年的认购权证合理价格为多少(假设中国移动股价年报酬波动性为60%，中国无风险利率为6%)?请利用本书所附的定价软件计算，此与例题1的价格有何差异?
9. 承上题，此认购权证的对冲比率为多少? 若某券商发行1000万股中国移动认购权证，那么起初应买入多少股中国移动股票来对冲?
10. 承上题，求相同条件下的中国移动认沽权证价格及其对冲比率。
11. 如果过了1个月，中国移动股价上升到60元，此时认购权证价值变为多少?对冲比率又为多少? 认沽权证价格又为多少呢? (请利用本书所附的定价软件计算)
12. 利用过去半年及3个月鸿海股价及上证指数分别求出鸿海及上证指数的历史波动率。
[1] 参见本章实务专栏。
[2] 布莱克1995年因咽喉癌不幸过世，因此无缘获得此项殊荣。有关1997年诺贝尔经济学奖，请参阅本章实务专栏。
[3] 有些教科书将公式5-1写成C=S·N(d1)－Ke－r T·N(d2)。为了便于初学者了解，本书仍采用比较常见的简单复利的折现因子(1+r)－T代替，简写为SN(d1)) －K(1+r)－TN(d2)，另外，公式5－1中N(d1)、N(d2)前面加点“·”，是为了让初学者一看就知道是相乘，往后公式将省掉乘号。
[4] 由所附定价软件求出来的值为25.92，这是由于N(d1) 、N(d2)四舍五入以及折现因子e－r T的关系。
[5]比较精确的定义是N(d1)=
，即看涨期权对股价的一阶偏导数。为了让读者比较容易了解，我们采用比较简单的表达方式。读者可以参阅第二十章第三节“期权敏感度分析”。
[6] 台湾地区目前的认购权证由于发放股票股利的关系，使得执行比例大于1，进而可能产生对冲比率大于1的情形。
[7] 我们可以由看跌看涨期权平价关系导出看跌期权的对冲比率: C－P=S－K(1+r)－T，则
=1，已知
=N(d1)，所以
=N(d1)－1
[8] 陈威光． 台指期权看涨期权看跌期权期货等价理论． 未发表论文，2002．
[9] 另一种想法是，因为利息的计算也包括没有交易的日子。
[10] 在求算权证的隐含波幅时，由于有些权证的执行比例不是1，因此必须将实际的执行比例代入，否则会高估ISD。另外在求算ISD时，如果认购权证的市价低于下限值S－K(1+r)－T，或认沽权证低于下限值K(1+r)－T－S，则求出来的ISD会小于0，此时的ISD没有意义。
[11] 参考: 陈威光、陈惠津，等． 欧式与美式外币期权价格差异的研究． 台湾财务学会研讨会论文集，1995．
[12] 在金融海啸期间，CBOE的VIX曾上升到80%左右。