外汇期货的定价

在第八章介绍远期外汇时，我们利用利率平价理论，来确定远期契约的理论价格。其实在某一层面来说，远期外汇的价格与期货外汇价格是相等的。利率平价理论与第九章介绍的持有成本理论也是一体两面，都可以用来定价外汇期货。根据第九章的持有成本理论，如果买了外汇，由于持有外汇会有借款成本以及外汇的利息收益，而外汇的收益就是国外的无风险利率乘以外汇本金，因此，外汇期货的价格就应该为[1]:

F=S［1+(r－rf)T］ (12-1)

其中，S为即期外汇汇率，F为外汇期货价格，rf是国外无风险利率，r为国内无风险利率，T为期货到期期限。公式12-1和第九章公式9-5远期外汇的定价公式是相同的。公式12-1告诉我们外汇期货受到现货汇率及两国利率差异的影响。另外和公式11-2股价指数期货价格公式比较，可以发现股价指数期货与外汇期货的公式很类似，只是在股价指数期货公式里收益是股利率，而在外汇期货中是用国外利率取代。

【例题1】 假设人民币兑美元的汇率是6∶ 1，人民币的无风险利率是6%，美国的无风险利率是5%，请算出1年期美元兑人民币外汇期货的理论价格。

解: 根据公式12-1，1年期美元外汇期货的价格

F=S［1+(r－rf)T］=6 1+(6%－5%)[ ×1]=6×1.01=6.06

所以1年期美元兑人民币外汇期货的理论价格应该是6.06元。

由例题1中我们知道，人民币的无风险利率6%大于美国的无风险利率5%，因此，持有成本是1%(6%－5%)为正值，而美元外汇期货的价格会高于美元现货的汇率，此称为升水(premium)。反之，如果国内的无风险利率低于国外的无风险利率，也就是持有成本为负的情形，那么外汇期货的价格将会低于现货的价格，这时称为外汇贴水(discount)。

当然，外汇期货的理论价格和市价还是有差距的。是否市价和理论价格有差异就存在套利的机会呢? 如同我们在第十一章提到的，当期货的价格不等于持有成本理论所算出来的理论价格时，由于有交易成本以及交易的限制等，所以会存在所谓的无套利区，也就是期货的市价会在期货理论价格上下一个区间内。外汇期货的定价与远期外汇的定价很类似，读者可参考利率远期外汇部分。