4.1.3  方差和标准差

标准差为标准偏差或标准离差的简称，它是表示观测数据分散性的一个特征值。为了介绍标准差的意义，首先引入偏差的概念。如取n个观测数据x₁，x₂，…，x_n，其平均值为，每个观测值x_i与平均值x之差称作“偏差”，以符号d_i表示：

d_i=x_i-x （i=1，2，…，n） （4-2）

偏差代表每个观测值偏离平均值的大小。显然，各个偏差的绝对值越大，数据也就越分散。由于偏差有正有负，可以证明，所有偏差的总和等于零。所以，无法用偏差总和来度量观测数据的分散性。在疲劳统计分析中，一般采用子样方差s²作为分散性的度量。s²越大，表示数据越分散。s²定义为

子样方差s²的平方根s称为子样标准差，即

在疲劳统计分析中，常用子样标准差s作为数据分散性的指标。s越大，表示数据越分散；s越小，则分散性就越小。