11.6.3  疲劳对比试验

11.6.3 疲劳对比试验

当我们要了解两种工艺方法或两种设计方案中的哪一种有利于提高疲劳强度时，常常需要做对比试验。把待对比的两类试件，在同一加载条件下，进行疲劳试验，根据试验结果做出判断。本节着重讨论小子样的平均值对比试验。由于这类对比试验是以t分布理论为依据的，故也属于t检验。应用t检验法时，必须满足正态母体的条件。

根据不同情况，对比试验可分为成组对比试验和成对对比试验。本节中只介绍成组对比试验。

成组对比试验是将待对比的两种类型的试件各作为一组，在同一应力水平下进行试验。每组试件一般不少于五个。根据两组试验结果，检验“两个小子样是否来自平均值相同的两个母体”。本节所介绍的成组对比试验必须满足被抽样的两个母体的标准差相等的条件，所以在应用t检验法之前，需要通过F检验，以证实σ₁=σ₂。

经过推导，并假设“被抽样的两个正态母体的平均值相同”，并在一次抽样中，两组子样的平均值和方差分别为、和s²_l、s²₂则t分布函数的取值为

如给定显著度α，并已知自由度ν=n₁+n₂-2，查阅t分布数值表（见本书附录F），则可确定出接受区间的上、下限±t_α。若|t|＜t_α，则接受统计假设μ₁=μ₂，即认为两个子样来自平均值相同的两个母体。若|t|＞t_α，则拒绝统计假设。

例如，为了了解铝合金板材经单面喷丸后疲劳性能是否受到影响，分别取8个未喷丸试件和10个喷丸试件，做成一组对比试验。在同一应力水平下，测得两组试件的疲劳试验数据结果见表11-3。试进行显著性检验。

表11-3 两组试件的疲劳试验数据结果

1.计算子样平均值和方差s²

对于未喷丸试件，子样大小n₁=8。

对于喷丸试件，子样大小n₂=10。

2.F检验

在应用t检验法之前，必须通过F检验。计算F值时，把较大的方差0.03205作为分子，较小的方差0.02656作为分母，则得

分子自由度对应于较大的方差，其值为10-1=9，分母自由度为8-1=7。如取显著度α=5%，则由本书附录G的表查得F_α=4.82。因F＜F_α，表示两个母体标准差相等。

3.t检验

其自由度为

ν=n₁+n₂-2=8+10-2=16

取α=5%，则由本书附录H的表查得t_α=2.12，因t＜t_α，故可得出结论：就疲劳寿命而言，两个子样来自平均值相同的两个母体。又鉴于两个正态母体标准差相同，所以还可以说成“两个子样来自同一母体”。