11.6.1F检验

为了鉴别两种产品质量的优劣，或者辨别两种不同处理条件的效应，除比较它们的平均水平（平均值）外，还要比较它们的均匀性（标准差），也就是，当条件改变时，两组观测值（两个子样）的标准差是否有显著差异，它们之间是否存在有条件误差。F检验法是应用F分布检验“两个小子样是否来自标准差相同的两个母体”。由于F分布概率密度函数是根据χ²分布理论推导出的，因此在进行F检验时，被抽取子样的母体须满足正态分布。同时假设“被抽样的两个正态母体的标准差相同”。于是F应为

F=较大子样方差s²₁/较小子样方差s²₂ （11-14）

图11-18中给出了F分布概率密度曲线。当已知自由度和显著度α时，接受区间a和b两点位置即可确定。若根据两个子样求出的F值位于接受区间以内，则表明s₁和s₂之间无显著差异，可以认为两个子样来自标准差相同的两个正态母体。若F值位于接受区间以外，则拒绝假设。

利用F检验法，只能知道两个母体的标准差是否相同，而不能对两个母体平均值做出任何结论。