5.7.1 弹性模量的测定
1.图解法测定拉伸弹性模量
拉伸试验时，用记录仪器记录轴向力-轴向变形曲线，如图5-21所示。绘制曲线时，力轴比例的选择应使轴向力-轴向变形曲线的弹性直线段的高度超过力轴量程的3/5以上。变形放大倍数的选择应使轴向力-轴向变形曲线的弹性直线段与力轴的夹角不小于40°为宜。根据拉伸曲线图选定弹性直线段，在直线段选取相距尽量远的A、B两点之间的轴向力增量和相对应的变形增量。然后，按照式（5-23）计算拉伸弹性模量E，即
E=（ΔF/So）/（Δl/Lel） （5-23）
式中 ΔF——A、B两点之间的力值增量（kN）；
So——试样的原始截面积（mm2）；
Δl——A、B两点之间的引伸计轴向变形增量（mm）；
Lel——轴向引伸计标距（mm）。
可以借助于直尺将弹性直线段延长，在相距较远的两点之间读取轴向力增量和相应的轴向变形增量。
图5-21 图解法测定拉伸弹性模量
注意：当用应变片来测定变形时，记录的力-变形曲线中，横坐标的量纲为应变，它等于（ΔL/Le）。
2.逐级加载法测定拉伸弹性模量E
逐级加载法测定拉伸弹性模量时，不需要记录力-变形曲线，只要求用精度高的引伸计。试验时，在弹性范围至少读取8对轴向力和相应的轴向变形数据对。然后，按线性回归方法（最小二乘法）计算拉伸弹性模量。下面以实例来说明。读取的原始数据对见表5-11，所用试样的直径为10mm，引伸计标距为50mm。
由表5-11可知：1～7数据对之间的增量关系是线性的，超过8及以后的数据呈非线性比例关系的变化。因此，在计算拉伸弹性模量时，只能采用8及以下的数据对。将上述8对数据对转换成应力-应变数据对，用最小二乘法进行直线拟合，并求出直线的斜率，此斜率即为拉伸弹性模量E。其计算公式为
E=[k∑（eR）-∑e∑R]/[k∑e2-（∑e）2] （5-24）
式中 e——Δl/Lel；
R——F/So；
k——数据对数目。
按式（5-24）计算可得到
E=213GPa
表5-11 钢的拉伸弹性模量测定记录
注：引伸计读数的每分格值为0.002mm。
3.图解法测定切线模量Etan和弦线模量Ech
在记录的轴向力-轴向变形曲线上，根据规定的应力或应变取R点，并通过该点作切线，在相距尽量远的A、B两点读取轴向力增量和相应的轴向变形增量，如图5-22所示，然后按式（5-25）计算切线模量。类似地，根据规定的轴向应力或轴向应变取A、B两点，在轴向力-轴向变形曲线上，读取轴向力增量和相应的轴向变形增量，如图5-23所示，然后按式（5-26）计算弦线模量。两种图解法的图形要求为：力轴比例的选择应使轴向力-轴向变形曲线的弹性直线段的高度超过力轴量程的3/5以上。变形放大倍数的选择应使轴向力-轴向变形曲线的弹性直线段与力轴的夹角不小于40°为宜。
Etan=（ΔF/So）/（Δl/Lel） （5-25）
Ech=（ΔF/So）/（Δl/Lel） （5-26）
图5-22 图解法测定切线模量
图5-23 图解法测定弦线模量