3.3.1　时间序列分析

3.3.1　时间序列分析

时间序列预测技术在国外早已有应用，国内在20世纪60年代就应用于水文研究。到20世纪70年代，随着电子计算机技术的发展，气象、地震等方面也已广泛应用时间序列的预测方法。

所谓时间序列，是指观察或记录的一组按时间顺序排列的数据，经常用X1，X2，…，Xt表示。时间序列分析的基本思想是根据系统有限长度的运行记录（记录数据），建立能够比较精确地反映时间序列中包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来行为进行预报。但是随着时间的推移，环境因素的制约和影响也在积累，因此时间预测用于短期预测其精度较高，用于中期预测其精度较逊，用于长期预测其精度最低。

1.时间序列的形成

时间序列是由以下4种情况合成的结果。

（1）长期趋势的变化Xt。序列随时间呈现的倾向性变化，反映事物的主要变化趋势是事物本质在数量上的体现，它是分析预测目标序列的重点。

（2）季节性周期变化St。序列在一年中随季节呈现有规律性的周期性变化。

（3）循环变化Ct。序列以不固定的周期呈现出的波动性变化。

（4）随机变化εt。各种不确定因素作用下的无规则变化。

2.时间序列模型

时间序列模型分为加法模型和比例模型两类。

（1）加法模型。加法模型理论认为时间序列是长期趋势Xt、季节性变化St、循环变化Ct以及随机变化εt4种变化的叠加，故模型形式为：

（2）比例模型。比例模型理论认为时间序列的形成是以趋势变化Xt为主干，其他变化均是对趋势变化的修正，故模型形式为：

3.时间序列分析的内容

时间序列分析主要包括趋势分析、季节性变化分析、随机变化分析三大部分。水资源需求预测主要应用趋势分析和随机变化分析。具体内容见表3-1。

表3-1　时间序列分析的内容