11.2.1　国内外研究概述

可靠性与风险是两个互补的概念。前者的研究始于20世纪30～40年代，用概率论研究机器设备的维修问题；后者的研究始于20世纪50年代，最早是由军工生产部门提出。在水资源工程中，可靠性概念的提出和方法的应用早于风险分析，风险分析在20世纪70年代后期才渗透到水资源研究领域，并最早在美国水资源开发中得以应用。1978年美国总统卡特在对美国水利资源委员会的工作指示中，强调了对水资源工程进行系统风险分析的必要性和重要性；1984年北大西洋公约组织成立了ASI高级研究所，专门从事水资源工程的可靠性与风险研究，并提出了水资源工程可靠性与风险的研究框架和系统的理论、方法和评价指标。以上这些应用引起了各国对水资源系统运行的风险和风险决策高度的重视，并开展了广泛的研究，取得了许多成果。

（1）水资源系统风险与可靠性度量指标。Nazar等较早定义了风险表征的量化指标。Fiering建立了一个筛选模型量化水资源系统的可恢复性指标，介绍了11种关于系统可恢复性量度的定义。Goicoeche等提出了一种在水资源工程收益-成本分析中考虑风险和不确定性的方法。Hashimoto提出了可靠性、可恢复性、脆弱性3个评价指标，从数学上加以定义。Kenji Jinno、冯平把风险分析方法用于干旱期水资源管理，给出了相应的风险、可靠性、可恢复性和易损性等具体的风险指标。

（2）配水供水系统规划设计的风险分析。早期配水系统优化设计工作大多致力于配水管网本身的费用最少方面。1987年，Goulter指出：可靠性分析将成为配水系统研究者面临的重要课题。Vogel对于供水系统的设计引入了一个可靠性指标，并以Markov链进行验证。Lansey等首次考虑了需求供水量、需求水压力和管道糙率的不确定性，建立了一个配水系统费用最优设计的非线性规划模型。Goulter等对配水管网提出了一种耦合两种失事类型的方法。Awumah等基于熵表征配水网可靠度和冗余度。Cullinane等基于水力利用率提出了一种配水系统可靠性的实用量度。

（3）配水供水系统运行管理风险分析。Bargiela等以MC法、优化法和敏感性矩阵分析法对配水系统中的遥测水压和流量的不确定性进行了研究。Fujiwara等以Markov链对供水系统的可靠性进行了评估。阮本清等以黄河下游沿黄地区供用水系统为例，对由于水文现象的随机影响而带来的风险进行了研究。王道席从来水和用水不确定性角度分析了黄河下游水量调度风险，建立了水量调度风险分析模型。

（4）水库运行管理的风险分析。Baecher等引入风险收益系数计算大坝失事概率。Moy等引入了易损性和可恢复性量度指标。洪家宁通过来水、来沙的随机模拟和水库冲淤计算，分析了水库泥沙淤积量的风险度。梁川以极差分析法进行防洪调度风险评估。冯平等研究了汛限水位对防洪和发电的影响，通过风险效益比较定量给出了合理的汛限水位。谢崇宝等分析了水库防洪风险计算中水文、水流及水位库容关系的不确定性，研究了水库防洪全面风险率模型应用问题。傅湘等用系统分析方法建立了大型水库汛限水位风险分析模型。田峰巍等提出了依据典型联合概率分布函数的风险决策方法。

（5）极值理论与分区多目标理论的结合。Per-Ola Karlsson等（1988）基于传统的期望值概念不能为风险决策提供足够的依据，探讨了把概率轴分成几个概率区间的条件期望值函数的分区多目标风险分析方法（The Partitioned Multiobjective Risk Method，简称PMRM）在风险决策中的应用，利用风险函数与极值统计理论之间的关系，简化了敏感性分析，同时又推导了PMRM对不同参数选择的敏感性分析公式，进一步完善了PMRM理论。Yacov Y.Haimes等（1992）总结了水资源风险决策中PMRM的应用进展，内容涉及极值风险事件函数f 4（*）计算方法、f 4（*）对不同参数尤其对分区点和所选概率密度函数的敏感性、f 4（*）对风险管理的影响等。傅湘（2001）以极值统计学为理论基础，将其与分区多目标风险分析方法结合，确定极值风险函数以评估大洪水引起的洪灾损失期望值，从而弥补了传统风险损失量化方法求期望函数的不足。

近几年，由于一些新理论和方法的引进并与风险理论的结合，使水资源风险的研究不仅在深度上，而且在广度上进行了拓展。例如，模糊集理论与风险理论的结合形成的模糊风险计算模型；灰色理论与风险理论相结合形成的灰色风险计算模型，灰色—随机风险计算模型；随机微分方程风险计算模型；基于BP神经网络的风险评价模型等。