5.2.7 实例应用
以乌江梯级水电站水库群为例，分别建立中长期和短期发电优化调度模型并进行求解，以制订中长期发电计划和短期发电计划。
5.2.7.1 乌江流域概况及基本资料
乌江发源于贵州省威宁县香炉山，流经贵州、重庆两省（市），在涪陵注入长江，是长江南岸最大的支流，流域位于东经104°10′～109°12′，北纬25°26′～30°22′之间。干流全长1037km，流域面积8.79万km2，天然落差2123.5km，多年平均水量534km3，与黄河水量相当。乌江是我国十二大水电基地之一，同时也是“西电东送”主要电源点之一。
乌江上游梯级水电站水库群包括洪家渡、东风、索风营、乌江渡4座水库电站。其中洪家渡水库是多年调节水库，东风、乌江渡具有不完全年调节性能，索风营是日调节水库。该水库群实行统一联合调度，主要任务是发电。各水库电站的特征参数见表5-1。
表5-1 乌江上游梯级水电站水库主要特征参数表
①-乌江渡老机组的最大过机流量203m3/s，新机组的最大过机流量245.7m3/s。
1.洪家渡水库资料
洪家渡水电站水库位于贵州省黔西县与织金县交界的乌江六冲河下游河段，是乌江梯级开发的龙头水库，是一座以发电为主，兼顾防洪、旅游、航运、改善库区生态环境等多种功能的大型水利枢纽工程。枢纽工程由高179.5m的钢筋混凝土面板堆石坝、2条泄洪建筑物、3洞3机单元引水系统、地面厂房等组成。
（1）径流资料。洪家渡水库坝址处多年平均流量为150m3/s，多年平均径流量为46.99亿m3。洪家渡水库坝址处1951年5月至2003年4月（51个水文年）的平均流量过程如图5-11所示。
图5-11 洪家渡水库坝址处年平均流量过程线
（2）水位库容关系。洪家渡水库水位库容关系如图5-12所示。
图5-12 洪家渡水库水位库容关系曲线
（3）尾水水位流量关系。洪家渡水电站尾水水位流量关系如图5-13所示。
图5-13 洪家渡水电站尾水水位流量关系曲线
（4）水头限制出力关系。洪家渡水电站各机组水头与限制出力关系见表5-2。
表5-2 水头与限制出力关系表
2.东风水库资料
东风水库位于贵州省清镇市与黔西县交界的乌江干流鸭池河段，是乌江干流梯级第二级电站，是一座以发电为主的大型水利枢纽工程。坝址以上流域面积18161km2，水库调节库容4.91亿m3，属不完全年调节水库。为了充分利用水能资源，2004年电站进行扩机增容改造，改造完成后电站的装机容量为695MW。
（1）径流资料。东风水库坝址处多年平均流量为345m3/s，多年平均径流量为108.8亿m3。东风水库坝址处1939年5月至1981年4月（51个水文年）的平均流量过程如图5-14所示。
图5-14 东风水库坝址处年平均流量过程线
（2）水位库容关系。东风水库水位库容关系如图5-15所示。
图5-15 东风水库水位库容关系曲线
（3）尾水水位流量关系。东风水电站尾水水位流量关系如图5-16所示。
图5-16 东风水电站尾水水位流量关系曲线
（4）水头与限制出力关系。东风水电站各机组水头与限制出力关系见表5-3。
表5-3 水头与限制出力关系表
3.索风营水库资料
索风营水库位于修文县与黔西县交界的乌江干流六广河段，是乌江干流的第三级电站。坝址以上流域面积21862km2，多年平均流量为124.6m3/s，调节库容为0.668亿m3，属日调节水库。索风营电站为坝后式电站，在贵州电网中担任调峰调频任务。
（1）径流资料。索风营水库坝址处多年平均流量为385m3/s，多年平均径流量为124.6亿m3。索风营水库坝址处1951年5月至1998年4月（46个水文年）的平均流量过程如图5-17所示。
图5-17 索风营水库坝址处年平均流量过程线
（2）水位库容关系。索风营水库水位库容关系如图5-18所示。
图5-18 索风营水库水位库容关系曲线
（3）尾水水位流量关系。索风营水电站尾水水位流量关系如图5-19所示。
图5-19 索风营水电站尾水水位流量关系曲线
4.乌江渡水库资料
乌江渡水库位于遵义县境内乌江干流中游河段，是乌江干流梯级第四级电站，也是我国在岩溶地区兴建的第一座大型水库。电站枢纽由高165m的混凝土拱形重力坝、坝后地下式厂房和左右泄洪系统等组成。扩机后电站总装机为5×125MW，是乌江上第一座百万千瓦的水电站。
（1）径流资料。乌江渡水库坝址处多年平均流量为502m3/s，多年平均径流量为158亿m3。乌江渡水库坝址处1940年5月至2001年4月（60个水文年）的平均流量过程如图5-20所示。
图5-20 乌江渡水库坝址处年平均流量过程线
（2）水位库容关系。乌江渡水库水位库容关系如图5-21所示。
图5-21 乌江渡水库水位库容关系曲线
（3）尾水水位流量关系。乌江渡水电站尾水水位流量关系如图5-22所示。
图5-22 乌江渡水电站尾水水位流量关系曲线
（4）水头与限制出力关系。乌江渡水电站各机组水头限制出力关系见表5-4。
表5-4 乌江渡水电站水头与限制出力关系表
5.其他资料
（1）防洪要求。洪家渡水库库区没有大的城镇或重要建筑物，下游也无防洪要求，所以没有特殊的防洪限制水位；东风水库无下游防洪要求，汛期允许蓄水至正常蓄水位；索风营水电站不承担下游防洪任务，洪水调度原则是以确保大坝自身安全为原则，可以采用敞泄方式泄洪；乌江渡下游无防洪要求，水库无需预留防洪库容，汛期允许蓄水至正常蓄水位。
（2）供水要求。乌江上游梯级水库除东风水库外，其余各水库无工农业供水要求。
（3）电力调度原则。洪家渡电站汛期在满足电力系统调峰要求（最小月平均出力80MW）的条件下，尽量多蓄水少发电，并使汛期弃水减小到最小程度；枯水期则对下游梯级电站进行补偿调节，以提高整个乌江梯级电站群的总保证出力。
（4）航运要求。为满足乌江渡水库下游航运安全的需要，乌江渡水库下泄流量不得小于100m3/s。
5.2.7.2 乌江梯级水库群中长期发电调度研究
乌江梯级水库群中长期发电优化调度任务是根据中长期径流预报、水库特性以及综合利用的要求，按照水库运行调度的基本原则和优化准则，采用优化理论、方法和技术，通过建立数学模型，以寻求其发电调度方案、制订中长期发电计划，为乌江梯级水电站的运行调度以及中长期发电计划的制订提供科学依据与技术支持。
1.优化调度模型及求解方法
中长期发电优化调度建立两种模型：梯级发电量最大模型和兼顾保证出力发电量最大模型。每个模型分别用逐次逼近动态规划法和大系统分解协调算法进行求解。这里重点介绍大系统分解协调算法求解梯级发电量最大模型的过程。
（1）发电量最大数学模型。已知调度期内入库径流过程和水库始末水位，综合考虑各种约束，确定梯级各水库的发电用水过程，使调度期内发电量最大。
1）目标函数。
式中：M为水库数目；T为计算时段数。
2）约束条件。
a.水量平衡约束：
表5-5 调度期始末水位表 单位：m
1）发电量最大模型——逐次逼近动态规划法计划制订结果见附表1。
2）发电量最大模型——大系统分解协调法计划制订结果见附表2。
3）兼顾保证出力发电量最大模型——逐次逼近动态规划法计划制订结果见附表3。
4）兼顾保证出力发电量最大模型——大系统分解协调法计划制订结果见附表4。
（2）结果分析。为了对比分析在制订发电计划时同一模型不同方法以及不同模型之间的差异，这里对梯级调度期内总发电量统计值进行分析对比。同一模型不同方法计划制订结果统计值见表5-6，不同模型计划制订结果统计值见表5-7。
表5-6 同一模型不同方法计划制订结果统计值表 单位：亿kW·h
1）发电量最大模型逐次逼近动态规划与大系统分解协调方法比较。从表5-16、附表1、附表2可以看出：在入库径流、起始水位以及各约束条件一致的情况下，用逐次逼近动态规划方法制订发电计划，调度期内总电量为74.31亿kW·h；用大系统分解协调方法制订发电计划，调度期内总电量为74.28亿kW·h。两种方法相比发电量相差0.03亿kW·h，差别不大。这表明两种方法在求解发电量最大模型时，都可找到近似全局最优解。所以，在用发电量最大模型制订发电计划时，选用任何一种求解方法都可以。
2）兼顾保证出力发电量最大模型逐次逼近动态规划与大系统分解协调方法比较。从表5-6、附表3、附表4可以看出：在入库径流、起始水位以及各约束条件一致的情况下，用逐次逼近动态规划方法制订发电计划，调度期内总电量为71.37亿kW·h；用大系统分解协调方法制订发电计划，调度期内总电量为71.35亿kW·h。两种方法相差不大，这同样表明两种方法在求解兼顾保证出力发电量最大模型时，都可找到近似全局最优解。
3）发电量最大模型与兼顾保证出力发电量最大模型比较。从表5-7、附表1～附表4可以看出在入库径流、起始水位以及各约束条件一致的情况下，发电量最大模型调度期内梯级发电量（74.31亿kW·h）比兼顾保证出力发电量最大模型发电量（71.37亿kW·h）多2.94亿kW·h，但兼顾保证出力发电量最大模型梯级最小出力430.69MW却比发电量最大模型梯级最小出力288.6MW大142MW，也就是说最小出力的提高是以牺牲一定电量为代价的；另一方面，兼顾保证出力的发电量最大模型在供水期1～4月出力比发电量最大模型出力均匀，这主要是由于兼顾保证出力的发电量最大模型对那些梯级出力小于保证出力的决策加以惩罚所致。本研究建议在这种来水较少的情况下制订发电计划时，应采用兼顾保证出力的发电量最大模型。
表5-7 不同模型计划制定结果统计值
5.2.7.3 乌江梯级水库群短期发电调度研究
乌江梯级水电站短期发电优化调度的任务是在短期（1日或数日）内，以预报径流、中长期水库调度结果为基础，以梯级水库综合利用、电网要求等为约束条件，建立乌江梯级水电站短期优化调度模型并寻找相应的求解方法；根据水文预报、水库运行方式及电力系统负荷预测，确定梯级各水电站逐时段的运行方式以及系统电力负荷在各水电站间的分配，制订梯级各水电站短期（96点）发电调度计划。
一般讲，只要水电站有日调节能力，水电站就能承担日变动负荷，即参与调峰，这是水电站固有的特性。水电站承担不均匀的日出力，有时甚至会导致出库流量日内变化剧烈，从而产生下游不恒定流。
不恒定流的影响一是增加电站下游尾水位的不稳定，二是下游水库入库流量过程不恒定给短期水库调度增加了难度。
本次研究只考虑不恒定流演进中滞时的影响，而不考虑河槽坦化变形作用，即通常用如下方程表示下游水库入库流量与上游水库出库流量之间的关系：
式中：τ为水流滞时，在计算中τ通常取平均值。
1.优化调度模型及求解方法
短期发电优化调度建立发电量最大模型、蓄能量最大模型及耗水量最小模型，分别用大系统分解协调法、动态搜索法和等微增率法对上述3种模型进行求解，具体模型和求解方法如前所述。
2.发电计划制订
（1）发电计划制订。以短期预报径流为依据，建立确定性模型，已知调度期起始、结束时间，入库径流以及约束条件等信息，优化求解可获得乌江上游梯级水电站在未来一个调度期内各时段的发电计划。
本书采用不同的模型及计算方法制订发电计划，计划时段长为60min，时段数为24。
1）发电量最大模型大系统分解协调法结果见附表5。
2）蓄能量最大模型动态搜索法结果见附表6。
3）耗水量最小模型等微增率法结果见附表7。
（2）结果分析。为了对比分析在制订发电计划时不同模型之间的差异，对梯级电站调度期内总发电量、总耗水量、调度期末梯级蓄能等一系列统计值进行了分析对比。不同模型计划制订结果统计值见表5-8和表5-9。
表5-8 不同模型发电计划制订结果统计表
从表5-9、附表6及附表7可以看出，梯级耗水量最小和梯级蓄能最大模型梯级各时段发电量均相等，两种模型调度期末梯级蓄能相差不大；但耗水量最小模型调度期内总耗水为0.622亿m3，比蓄能最大模型总耗水多0.007亿m3；耗水量最小模型中调度期乌江渡出库水量为0.11亿m3，蓄能最大模型中乌江渡出库水量为0.602亿m3，从乌江渡出库水量来看，耗水量最小模型要远远小于蓄能最大模型。所以本研究建议，在已知梯级负荷或电量，梯级电站间分配负荷时，采用耗水量最小模型。
表5-9 不同模型发电计划制订结果统计表
