11.5.1 单目标风险决策

11.5.1 单目标风险决策

单目标风险决策方法有:最大期望效益值决策(EMV决策),乐观决策,悲观决策,折中原则决策,最大概率前景决策,贝叶斯决策和序列决策等。

11.5.1.1 最大期望效益值决策(EMV决策)

假定要在m个方案Ai(i=1,2,…,m)中选择决策一个最优方案,且每一个方案都有n个可能的结局Rj(j=1,2,…,n),如果已知采用方案Ai,结局为Rj时经济效果价值为μ(Ai,Rj)=μij,这里μ=μ(A,R)称为效用函数(1≤i≤m,1≤j≤n)。再假定每个方案选择后,可能出现的n个结局Rj(1≤j≤n)的发生概率P(Rj)=Rj为已知,而且满足P1+P2+…+Pn=1,则每一个方案Ai(i=1,2,…,m)的期望效用:

则最优方案A*满足:

由此可见,风险型决策的最优方案A*的满足条件是期望效益值最大。

11.5.1.2 乐观原则

乐观原则认为,哪个方案的前景点优势就应先取哪种方案,即:

式中:θj为指标值j的发生概率;l(Ai,θj)为方案i与指标值j的组合状态。

11.5.1.3 悲观原则

悲观原则称为最小最大原则,或称保守原则。决策者为了保险起见,要研究每一方案下所产生的最不利结果,再在这些不利结果中找出最好方案,用公式表示为:

11.5.1.4 折中原则

折中原则介于悲观原则和乐观原则之间,即对待决策的效果既不乐观,也不悲观,而是按折中决策。

式中:α为乐观系数,α∈[0,1]。

11.5.1.5 最大概率前景原则

最大概率前景原则认为,应按前景状态中概率最大并且有利结果选择。

11.5.1.6 贝叶斯风险决策

风险性决策所用的基本原理是贝叶斯(Bayes)定理,贝叶斯定理在前面已经给出,此处从略。

11.5.1.7 序列决策

序列决策的特点是各种方案及可能结果不是一个层次的简单决策,而是具有多个层次,能够分支的多级决策,可以用一个树形图来表示,故又称为决策树。

决策树方法解决序列问题十分有效,而且比较直观,便于决策人有顺序、有步骤地进行,也便于多层次的集体决策。通常这种决策方法与最大期望效益值方法给合起来使用。