（一）计量模型

本文将采用事件史分析（event history analysis，EHA）模型检验上述假设。事件史分析又被称为生存分析（survival analysis），近几十年来在社会科学中已经得到了广泛运用^[58]。该方法由贝瑞夫妇于1990年首次引入政策创新扩散研究领域^[59]。事件史分析的目标是解释个体行为在特定时间点上发生的性质变化（即所谓的“事件”）。所谓事件史，是指在特定时期内，对某个体^[60]是否经历某个事件的记录。在离散时间模型中，分析时段会被划分为不同的单位（例如年份）。在事件史分析方法中的一个重要概念是“风险集”（risk set），即样本中在特定时间可能发生“事件”（即拥有一个经历“事件”的机会）的个体集合。当被分析的“事件”是个体所不能重复的（例如死亡），那么在样本中的一部分个体经历“事件”后，风险集的规模就会降低。在离散时间模型中，被解释变量被称为“风险率”（hazard rate），通常被称为概率Pi，t，即个体i在特定时间t经历“事件”的概率。在这里，风险率被假定由一系列的自变量所决定。当然，风险率作为概率，无法被直接观察。因而事件史分析中的因变量是一个虚拟变量，在个体经历“事件”时取值为1，未经历“事件”时取值为0。这个变量的二分性质让logit模型成为优先采用的估测方法^[61]。因此，上文中的假设可以被融合进以下离散时间事件史模型中：

其中pi，t是一个地方政府i在年份t决定建立市级行政审批中心的概率，pi，t／（1－pi，t）是优势（odds），log it（pi，t）是取对数后的优势（log odds），整个过程被称为“logit转换”（logit transformation）。公式中等号右边的变量除常数项β0外，其他变量涉及内部经济与行政因素、纵向与横向扩散效应，以及市委书记和市长的政治流动三个方面因素，将在下文变量设计部分具体阐述。

进而，尽管目前主流的创新扩散研究仍然使用离散时间事件史分析，即不控制时间因素，但是一些学者对事件史模型中不控制时间因素的做法表示了担忧^[62]。因此，本文进一步将离散时间事件史分析模型的基础上引入时间控制变量。但是，由于在模型中加入过多的时间虚拟变量会牺牲自由度，并会导致基准风险率随年份变化的幅度过大，纳撒尼尔·贝克（Nathaniel Beck）、乔纳森·卡茨（Jonathan Katz）和理查德·塔克（Richard Tucker）建议，用三次样条变量（cubic splines）保证以基准风险率随时间过度的平滑性，是当前处理离散时段模型中时间依赖性的最好办法^[63]。三次样条变量拟合的是一个变量在预定数量的时间间隔内的多项式。相对于许多个年份虚拟变量，通常几个样条变量就可以实现时间影响的平滑过渡，而且只会占用更少的自由度。根据这种办法，我们增加Duration和Spline两个变量。

其中Duration是指每次事件从开始到发生所需要的持续时间；Spline是由理查德·塔克开发的软件包btscs自动生成的三次样条变量。