休谟或新休谟传统

大卫·休谟和约翰·穆勒等哲学家都曾依照充分条件的逻辑来定义因果关系。X是Y的原因当且仅当X是Y发生的充分条件。这种定义自然引起了关于其他条件（比如必要非充分条件）是否是原因的讨论。休谟对因果关系的传统定义也无法处理多种原因或不同原因的组合导致某个共同结果的情况。后来的哲学家对这种定义进行了扩充，比如澳大利亚哲学家约翰·麦凯（John Mackie）将“原因”定义为INUS条件。^[3]电线短路（A）与木质房子（B）两个条件足以导致房子起火，汽油罐（C）与火炉（D）共同作用也足以导致房子起火。虽然A、B、C、D四个条件都不是房子起火这个结果的必要或充分条件，但是每一个都是导致房子起火的充分条件中的必要非充分要素。^[4]根据麦凯的定义，每一个都是原因。这种定义的优点在于它涵盖了多因一果的情况，避免了因果宿命论，使得因果概率论的逻辑也具有适用性。^[5]但是，这种定义在本质上与休谟的定义相同，仍然是将因果关系视为两种现象或因素的常规关联（constant conjunction）。休谟认为X与Y之间建立因果关系必须满足三个条件：（1）X和Y在时间和空间上必须是邻近的；（2）X发生在Y之前；（3）X与Y的常规关联。^[6]但是两种现象的常规关联并无法证实两者之间存在因果联系。观察到相关性之后，研究人员仍然需要运用其他证据来检验这种关联是否是因果关系。

因果关系也可以用必要条件来定义：Y只有在X存在的条件下才会发生，那么X就是Y的原因。必要条件的逻辑最早可以追溯到亚里士多德。在这种逻辑下，某个变量或条件只能是或不是必要条件，换句话说，对必要条件的测量必然是一个二分变量。后来的研究人员发展和突破了这种经典逻辑，将必要条件定义为一种概率性的连续变量，比如99%的观测发现某个变量是Y发生的必要条件，查尔斯·拉金（Charles Ragin）认为这个变量就是Y发生的“几乎必要条件”（almost always necessary）。关于必要条件，至少存在5种定义和逻辑：亚里士多德的经典两分定义、集理论（set theory）、模糊集理论（fuzzy logic sets）、微积分统计逻辑以及概率论逻辑。^[7]

在政治科学中，主要是在形式理论（formal theory）和定性研究，尤其在比较历史分析中，运用必要和充分条件来探讨因果关系十分常见。民主和平理论（democracy peace theory）可以被视为在探讨和平发生的充分条件。对社会运动、民主、经济发展等前提因素的探讨也就是对这些重要的政治和经济现象发生的必要或充分条件的探索。加里·格尔茨（Gary Goertz）统计了150例在政治学、社会学和经济史领域以必要条件形式提出的因果假设。^[8]在格尔茨看来，针对所有重要的社会和政治现象都可以以必要条件的形式提出研究假设，这被他自称为格尔茨第一定律。与其重要性不相匹配的是，政治学并没有在方法论上足够重视这种逻辑。定性比较分析（qualitative comparative analysis）是近几十年发展起来的一套系统识别和检验充分或必要条件的方法，它主要关注寻找因果解释，即“结果的原因”（cause of effects）。^[9]然而，即便在美国的研究生方法论课程中也鲜见讨论相关内容，更别提设置专门的课程。