目录

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前言

第一章　绪论

第一节数学思想方法与思维模式

一、数学思想方法

二、数学思维模式

第二节大学数学教学原则和目的

一、“实用性原则”

二、数学教育的原则是“论理的原则”

三、“心理的原则”

四、数学课程的目的

第三节大学数学教学的基本原理

一、问题驱动原理

二、适度形式化原理

三、数学建模原理

四、变式训练原理

五、师生互动原理

第二章　大学数学教育的演变与发展现状

第一节大学数学教育的演变

一、《高等数学》内容的变革

二、两个报告的内容摘要

三、数学建模活动的开展

四、若干大学数学教育改革项目和研究活动

第二节大学数学课程建设与改革的经验总结

一、大学数学课程建设和改革的成果

二、大学数学课程建设和改革的启示

第三节大学数学教学现状与改革的策略研究

一、大学数学教学的现状

二、大学数学教学改革的目标定位

三、大学数学教学改革的具体措施

第三章　大学数学教学设计

第一节大学数学教学设计概说

一、数学教学设计应关注的问题

二、数学教学设计的一般步骤

三、说课

第二节大学数学设计的目标与分析

一、数学教学设计的前期分析

二、数学教学目标的确定

第三节大学数学教学方案设计

一、教案的内容

二、数学教学方案的格式

三、数学教学方案的评价

第四节大学数学教学课堂设计

一、课堂教学设计

第四章　数学方法论视角下大学数学教学活动创新——数学建模竞赛教学

第一节大学生参与数学建模竞赛的意义

一、数学建模的定义

二、大学生参与数学建模竞赛对培养创新能力的意义

三、大学生参与数学建模竞赛对高校数学教育改革的意义

第二节大学生数学建模教学策略的分析构建

一、大学生数学建模教学选题的原则

二、大学生数学建模思维意识的培养

三、大学生数学建模能力的培养

第五章　数学方法论视角下大学数学教学模式创新——虚拟创新教学

第一节大学数学虚拟创新教学及特点

一、大学数学的虚拟创新教学

二、虚拟创新教学模式的主要特点

第二节大学数学虚拟创新教学模式的基本内容

一、教学焦点——问题解决

二、主要特征——探索与发现

三、基本组织形式—自主创新学习

第三节大学数学虚拟创新教学的典型应用

一、数学虚拟创新教学中的概念教学

二、数学虚拟创新教学中的命题教学（实例展示）

第六章　数学方法论视角下大学数学教学模式创新——翻转课堂教学

第一节翻转课堂的兴起与发展

一、翻转课堂的兴起

二、翻转课堂的发展

第二节　翻转课堂教学模式对大学数学教学质量的提升

一、为学生自由学习提供便利

二、为学生巩固学习提供帮助

三、为师生角色转换创造便利

第三节　基于翻转课堂教学模式的大学数学微课教学实践

一、课前准备阶段

二、课中指导阶段

三、课后反思阶段

第七章　大学数学教学效率的提高

第一节大学数学教学效率认知

一、大学数学教学效率的内涵与本质

二、高效率的大学数学教学的要素

第二节大学数学教师对“双专业”的深入理解

一、数学教师对“双专业”的深刻理解是提高数学教学效率的基础与关键

二、提高数学教学效率应注意的问题

第八章　大学数学教学与数学能力培养

第一节命题及推理的教学

一、数学命题概述

二、数学推理

第二节教学中的矛盾概念与反例

一、一阶谓词逻辑中的两个量词及其关系

二、反例在数学概念中的释疑作用

第三节教学思维与教学思想方法

一、数学思维定义及特性

二、数学思维的品质

三、数学思维训练的教学方法

第四节数学创造性思维能力的培养

一、创造性思维的含义

二、创造性思维的基本特征

三、数学创造性思维能力的培养

第九章　数学建模与大学生创新能力培养

第一节数学建模概述

一、模型

二、数学模型

三、数学模型的来源

四、数学建模的应用

五、数学建模的原则

六、数学模型的分类

七、数学建模的意义

第二节数学建模与创新能力培养

一、数学教学在高职学院中存在的问题及培养学生创新能力的必要性

二、培养学生的数学建模创新能力

第三节简单数学模型和数学建模的基本步骤

一、主要的数学建模方法

二、数学建模的步骤

第四节大学生数模竞赛的规范格式与写作技巧

一、竞赛规则

二、论文说明

三、摘要的要求、分析

四、问题重述的分析

五、模型假设的分析

六、符号说明的分析

七、模型建立的分析

八、模型求解的分析

九、模型评价的分析

参考文献