数学教师对“双专业”的深刻理解是提高数学教学效率的基础与关键

只有当数学教师对数学和教学有深刻的理解时，他们才能成为高效的数学教师。而通过对当前我国的高校数学教师进行分析，可以发现他们存在着很多的不足，最为明显的表现就是数学教师对数学学科有着很深的理解，也就是在数学课程的专业知识方面有较高的造诣，不过在数学教育教学方面却存在着很大的不足。素质过于片面的数学教师是不能够成为合格教师的，因为这样的教师无法给予学生耐心细致的引导，在课程组织和教学方面不够科学，甚至会给教学活动带来消极作用。同样地，也有一部分数学教师在数学教学方面理解比较深入，有着较高水平的教学技巧，但是他们对数学学科的认识却不深，缺少丰富的专业知识。这样虽然能够对学生进行学习上的引导，但是不能够有效渗透专业化的数学知识。

为了提高数学教育的有效性，数学教师要加强对“双专业”的理解与认知程度，这样才能够站在课程层面加深对数学的理解，同时能够站在数学教育的层面上优化数学教学，并通过二者的互相促进和互相影响提高数学教学效率。即使一个人能够理解概念内涵，但不能说他一定是熟知概念本质的，更不能说其能够掌握概念间存在的关联。因此，应该把关注点放在个体对概念起源和本质与概念中包含的概念和思想之间关系的理解。我们通过操作型理解、概念型理解和创造性理解来区分理解的三个层次。操作型理解是对“然”的理解，概念型理解是对“所以然”的理解，创造性理解是对“怎样所以然”的理解。操作型理解是指被传送对象的信息：当主体认知地处理信息时，它可以被“通得过”。而概念型理解意味着传送的对象信息不但“从主体”传递，而且传递给对象。内部表征被整合到认知结构中以获得心理意义，创造性理解可以创造性地将理解事物转化为其他情况。对操作类型的理解的评价是“对与错”，对概念型理解的评估可以是“深浅”，而对创造性理解的评估是“是否灵活”。教师职业具有“双专业”性。教师对两个“专业”的理解也分为三个层次，以此来解释“知者能否为师”“闻道在先，传道在后是否为教学”等问题。假如“知者”与“闻道在先者”对学科与教学的理解均处在操作水平，那么通过教学，学生至多达到操作水平。即使一个学者拥有很高的学术水平，但如果他不深入理解这些教学，只满足于学生理解客观事实，仅会基本技操作，那么通过教学，学生的理解也只能处于基本水平，更谈不上理解。这也是“学者可能不是好老师”的重要原因。同样，即使具有很高的教学技能，不了解执教学科的教师在进行教学时，也可能无法取得良好的教学效果。学科专业和教学专业是矛盾的，理解是两者之间的联系，鼓励未来的师生加深对教学和教学学科的理解，是促进教师双重专业化的有力纽带。因此，提高学科理论建设水平是关键。美国有名的教育体制改革报告《霍姆斯报告》中的《明天之教师》中指出，应该把重点放在学科的培养和学科的教与学上。其中的改革措施为中国数学教师的改革提供了动力。然而，数学教育与教育学的关系，指的是分学科与母学科间的关联，不是简单的取代性问题，而是要怎样通过分工和合作推动教师专业化发展的问题。利用这样的方式，能够明显提升教育学术性价值，为数学理论的长远发展提供动力。在未来，要进一步推动数学课程与教育课程的协同发展，以便加强教师对数学教育的理解与认知水平。

中国的一些学者也认为，“高效的教学是学生的有效学习，教学的目标是让学生学习好”。需要注意的是，教学应该为学生的学习服务，但教学效果不仅体现在学生的知识和学习上，还反映在学生获得的发展的长期学习效果之中。传统教学侧重于知识的传播，因此形成了注入式的教学思想和教学方法。不可否认的是，这种模式曾发挥了积极作用，其理性核心仍然需要继承，但在当前知识爆炸的背景下，它突出了其不可逾越的缺点，强调了教师的领导作用，忽视了学生的主体性和主观能动性；片面强调知识转移，忽视技能的培养和知识与能力的相互转变；片面强调教学，忽视实际效果。因此，教学方法的改革迫在眉睫，且不可避免。^[2]