大学数学教学的基本原理

经过20世纪90年代广泛的教学改革运动，目前的大学数学课程基本稳定，课程适应的时代已经结束。在教学的内容确定之后，教学方法成为主要的矛盾。无论是在国内还是国际，大学数学教育仍然是一个尚未被充分利用的地方。许多数学家认为，如果你真的理解并明白大学的数学内容，那么就能够很好地完成这门课程。为了在大学开展数学教育，我们必须拥有广泛的知识基础和良好的数学科学研究基础。因此，世界各地的大学教师把科学研究作为任命和评估的重要指标。然而，经验告诉我们，优秀的数学家不一定是好老师。在同一课堂上，优秀教师的教学可以激发学生的智慧和潜能，增强学生的数学美。数学高等教育方法的改革还远未完成，所以我们有必要对其中固有的具体规律进行研究、探索和总结。

大学的数学教育是一种成人教育，不同于儿童普通教育理论中讨论的教育。因此，中小学数学教育改革的经验不能在大学中复制。教师应该将学术形式的数学内涵转化为一种易于学生通过教育学到的教学形式。大学数学教学方法的改革方向主要是“体现创新精神”和“学生主动学习”。我们将它融化在以下五项基本原理上。①问题驱动原理。以解决问题作为数学教学的起点。目的是树立起学习目标；②适度形式化原理。火热的数学思维是数学的本源，而形式化的表达是数学的特点。二者结合，则意味着数学教学既要讲推理，又要讲道理。目的是掌握数学本质；③数学建模原理。数学建模是数学应用的前提，必须把数学建模融合到数学教学过程中去。目的是学会数学应用；④变式训练原理。数学是做出来的，练习不可或缺。变式训练是克服重复、单调的有效途径。目的是巩固学习成果；⑤师生互动原理。教学不能单向传输，大学数学教育也要一定的师生互动。目的是建立合理的教学方式。

在五项原理中，前四项涉及数学内容的处理，最后一项是教学方法水平方面的内容。一般来说，学校的数学教育应该激发学生学习数学的积极性，使形式思维严格，但最重要的是强调数学思维的本质，将数学建模融入数学教学过程，最后得以实施，实现师生之间的互动，然后通过变式训练，巩固数学知识、思想和方法。