提高数学教学效率应注意的问题
（一）对数学学习的有效指导
向学生传输数学知识、牵着学生走和鼓励学生思考、引导学生发现和接受数学知识是数学教育的两种截然不同的观点。在正常情况下，教师经常“控制”课程，“主宰”课时和“主导”课程的方向。但是，“控制”“支配”和“主导”应该集中在学生的数学学习上，课堂上的所有教师活动都应该适应学生发展的需要。教师在教学过程中的首要作用是给予学生数学学习的有效指导。上海市青浦区数学教学改革实验大面积提高了教学质量，其教学结构包括具有层次性的五个环节：将问题作为课程的起点；引导学生进行实验活动；组织变式训练，提高培训效率；总结推理，整合知识体系；根据课程目标进行分类，调整教师反馈。从各方面来说，有效的教师指导非常重要。对学生的有效指导包括数学学习咨询、思想和道德指导以及个性发展指导等。从过程的角度来看，为了有效指导数学的学习，教师先要创造一个问题情境，激发学生的学习动机，向学生阐明问题，使学生明确数学学习目标，然后以各种形式和方法引导学生发现知识并找出规则，最后指导练习，总结归纳，并指出进一步的数学学习目标。
（二）对数学学习的有效组织
数学教育是一种有序的社会活动，特别是在课堂上，课程的组织是十分重要的，无序和杂乱无章的课程不会是一个成功的教学。教师作为教学的主体也体现在其组织者的身份上。有效的教育组织是根据数学课程逐步实现数学教育目标的过程。教学组织主要体现在教学方法和方式上，其有效性取决于许多因素，如数学课程内容、学生、教学条件以及教师自身的特点。教师应根据各种因素的特点，选择教学方法，并且在实施过程中促进教学的积极因素，防止干扰和有效控制不利因素，确保数学教育的有效组织和保证数学学习的效率。
（三）对数学学习的有效评价
在数学教学过程中，保持和实践学生的学习积极性不仅在于教师教育的有效指导和有效组织，还在于教师的有效评价。教学评估是对教学影响的科学判断。它使用所有技术、方法和手段准确收集可用于决策的各种信息。评估的关键是教向学转型的结果。在教学过程中对学生的学习过程进行适当的评价，可以有效地促进和引导学生的数学学习。青少年学生重视教师对自己的评价，而教师的评价对他们的学习以及他们的思想、态度、情感和行为都产生重大影响。教师还从评价中接收每个学生的学习信息，并为调整教学进度和课程决策提供依据。因此，教师应注意和运用公平原则，从事实中汲取真理，并在教学中充分发挥评价的诊断、导向、调整和激励功能，以鼓励学生学习。值得注意的是，作为数学教育的一部分，教师还应引导学生参与评价工作，使他们能够正确评价自己和他人，以提高数学学习的效率，实现更好的整体发展。
（四）正确处理教与学、讲与练的关系
妥善处理教与学之间的关系。在教与学的统一体中，学生是学习的主要部分，是内部因素。学生在教师的指导下进行学习，因此教师应在教学和与学生有关的外部因素中发挥主导作用，于是在改革的早期阶段，以教师为主导和以学生为中心的理论诞生了，这被认为是我国教育理论的突破。虽然有不同的意见，但教与学的和谐统一才是教学。在这一点上，达成了普遍共识。此外，要正确处理讲与练之间的关系。所谓的讲与练是指课堂教学的两种基本形式，即师生的活动。传统教学以教师的讲解为主，学生的实践通常被忽视。在这个方面，改革提出了讲与练之间的关系要求以及精讲多练的理念。但是，对于“精”和“多”的质量和程度在理解上存在很大差异。知识本身并不等于能力，并且不存在依赖知识作为基础的能力。数学教育是数学活动的教学，即学生在课堂学习当中除了要掌握丰富的知识以及学科技能，还必须加强思维能力的锻炼，并努力从数学思想方法当中汲取营养，在未来的数学知识应用当中更加得心应手。
加强对数学学习概念的认知是提高学习效率的前提条件。良好的数学学习习惯是创造有效数学学习的充分条件。适当的数学学习概念和良好的数学学习习惯是高效数学学习的“因”，而该“因”是高效数学教育的“果”。高效数学教育是高效数学学习的重要前提。高效数学学习与个别学生数学课程之间的关系可能并没有太大联系，但是整个班级数学学习的高效率必须是高效数学课程的结果。
【注释】
[1]爱祥.认知提升效率构建——高效率数学学习高中生的元认知特征及其教学意义[J].数理化解题研究，2020（30）：6—7.
[2]胡国.数学方法论与大学数学教学研究[M].苏州：苏州大学出版社，2016.