数学教学设计的前期分析
（一）学生的特征分析
分析学生的目的是了解学生的学习准备状态、学习风格等方面的情况，为教学内容的选择和组织、教学目标的确定、教学过程的安排、教学模式的采用等提供科学依据，以便加强和提高数学教学设计的针对性、实效性，对学生的特征分析，是教学设计前期分析中的重要环节。
1.一般特征分析
学生的一般特征指的是学生所拥有的与数学学科内容无直接联系，但影响其学习进程和效果的生理、心理和社会等方面的特点。
学生一般特征分析涉及学生的年龄、性别、认知发展特征、学习动机、生活经验及社会背景等诸多方面，其中，对学生认知发展特征的分析是很重要的一方面，它体现了学生已有的认知发展水平对新学习内容的适应性。在这里，我们将认知定义为知识的获得和使用，认知发展则主要指主体获得知识和解决问题的能力随着时间推移而发生变化的过程和现象。学生认知发展特征分析包括分析不同年龄阶段学生的一般认知发展及数学认知发展的特点，具体说即发展的总体水平与一般特征、发展的条件与机制以及认知结构等。在这些方面，目前有相当多的研究结论可做参考。
2.学生起点水平的分析
学生起点水平是指学生在学习新知识时，他们的原有知识水平和原有心理发展的适应性。如果说教学目标是教育的目的地，那么，学生的起点水平则是教学的出发点。学生的起点水平的分析就是要确定教学的出发点，对数学学习而言，学习起点水平包括学生学习新知识时已具备的知识基础、技能基础以及对数学内容的认识、态度，即数学学习的心向。[2]
3.学习风格分析
学生是带着自己的学习特点进入学习的，这些特点的一个很重要的方面是学习风格。所谓学习风格，是指学生在学习时所表现出的带有个性特征的、持续一贯的学习方式和学习倾向的综合。为了使教学符合学生的特点，需要进行学生学习风格的分析。为此，我们首先要了解学习风格的构成因素及如何分类这两个问题。
感知或接受刺激所用的感官方面包括通过动态视觉刺激学习效果最佳，喜欢通过听觉刺激学习；喜欢通过印刷材料学习；喜欢多种刺激同时作用的学习等类型。
感情的需求包括需要经常受到鼓励和安慰；能自动激发动机；能坚持不懈具有负责精神等类型。
社会性的需求包括喜欢与同龄学生一起学习，需要得到同龄同学经常性的赞许；喜欢向同龄同学学习等类型。
环境和情绪的需求包括喜欢安静，希望有背景声或音乐；喜欢弱光和低反差；喜欢一定的室温；喜欢学习时吃零食或喜欢四处走动；喜欢视觉上的隔离状态；喜欢在白天或晚上的某一特定时间学习；喜欢某类座椅等类型。
关于学生的学习风格，奥苏贝尔则认为，对教材学习有意义的认知风格中最为重要的因素是，学生倾向于成为概括者还是成为列举者，或倾向于成为这两者之间，概括者注重观念的整体方面，列举者注重其个别的方面。
（二）教学内容的分析
教学内容分析可以为科学、准确地确定教学目标奠定坚实的基础。如果对教学内容的分析有误，只有进行教学内容的分析才能确定教学内容的范围；只有进行教学内容的分析，才能明确教师应该“教什么”，“学生应该学什么”的问题；只有进行教学内容的分析，才能解释教学内容各组成部分的关系，为教学活动安排奠定基础；只有进行教学内容的分析，才能促使学生达到教学目标所确定的标准。
1.教学内容分析的意义
所谓教学内容，就是指为实现教学目标，由教育行政部门或培训机构有计划安排的，要求学生系统学习的知识、技能和行为经验的总和。教学内容是完成教学任务，实现教学目标的主要载体。对于教学内容的理解，一方面教师内心所组织的内容及课堂中由于师生之间思维相互碰撞而产生的内容都是一种隐性的教学内容；另一方面，教学的载体已不仅仅局限于教材，教师在教学中应该对教材进行再次加工，是一种再创造过程。具体步骤如下：首先在课程标准的指导下，分析教材内容，从整体上把握课程的基本结构，厘清教材中数学知识的体系，在此基础上，具体分析教学内容在单元、学期及学段教材中的地位、作用、意义与特点。其次，明确教材编写思路、知识结构特点以及相互关系。最后确定数学学习的重点和难点，为建立教学目标奠定基础，值得注意的是，对教学中难点的分析并不只是停留在“是什么”“怎么做”，还应分析“为什么”，为教学设计的展开扫清障碍。
数学教材是数学教学过程中协助学生达到课程目标的各种数学知识、信息、材料，是按照一定的课程目标，遵循相应的教学规律组织起来的数学知识理论体系，数学教材在数学教学过程中有很重要的作用。为了提高数学教学质量，数学教师应认真研究和分析、理解和掌握数学教材。只有在深刻理解数学教材的基础上，才能灵活地运用教材、组织教材和处理教材。才能深入浅出地上好每一节课，取得良好的教学效果。数学教材分析是数学教师教学工作的重要内容，也是数学教师进行教学研究的主要方法之一。数学教学内容分析能充分体现教师的教学能力和创新能力。因此，数学教学内容分析对于提高数学教学质量和促进数学教师专业发展都有十分重要的意义。
许多教师不重视教学内容的分析，缺乏对教材内容的深刻理解，不领会教材中有关内容在全书、全章中的地位，不能从整体和全局来把握数学教材，对数学教材的编写意图领会不深，对教学的目的和要求理解不透，导致课堂教学停留在一般的水平上，没有深度，经不起推敲，有时甚至不能达到教学目标，在很大程度上影响了数学教学质量的提高。
2.教学内容分析的基本要求
第一，熟悉和钻研《标准》，深刻领会教材的编写意图和目的要求；第二，统揽教材，从整体和全局的高度把握教材，明确各章、各节在整个教材中的地位、作用和前后内容之间的联系；第三，从更深和更高的层次理解教学内容。了解有关数学知识的背景、发展过程与其他有关知识的联系以及在生产和生活中的应用，等等。