大学生数学建模思维意识的培养

数学的功能主要有两点，分别是培育逻辑思维和提高学生利用所学知识解决问题的能力。一个是思维培养功能，一个是知识应用功能。传统数学教育的侧重点是培育数学思维，丰富理论知识，而非后者，这样造成的一个后果就是学生积累了大量的数学知识，不过只是局限在纯粹化的数学理论上。所以，在大学数学教育中，教师应该主动凸显建模思想，结合传统数学课程内容，在教学环节渗透和培育建模思想，从不同的角度和细节出发，适当穿插和渗透与建模有关的知识，实现对学生建模素质全方位和多角度的培育，加强对学生的思维熏陶，让学生的综合建模素质得到提升。

（一）重视传统数学课中重要方法的应用

在传统的数学教育中，教师在教学中渗透的重要方法，能帮助学生解决实际问题，因而加大方法讲解力度可以让学生在模型学习中受益。^[2]

（二）充分利用数学软件，注重数学的教学试验

在美国数学会公报里，Saunders MacLane提出把“直觉—探究—出错—思索—猜想—证明”作为理解数学的过程。学生借助计算机平台进行数学实验，而教师则指导学生进行规律的探索，这样在实际的实验学习中能够进行亲密无间的合作，同时也可以化被动为主动，在主动发现中收获知识与技能。

数学软件与实验不可以只将关注点放在概念与方法的引入上，不能只是当作直观教具的发展，必须贯彻到数学全程，为学生提供思考操作以及大胆尝试的平台。

（三）改编例题或习题成为简单的数学建模问题

当前数学教材中的例题在条件、结论和解法方面，都拥有明显的定向性特征，但我们仍然可以将其进行改编，使其变成符合学生认知规律，并且能够激励学生产生学习主动性的建模问题。例如，同济大学高数微分方程鸭子过河问题，假如去除鸭子游速和河水流速，那么这个问题就成了一个不确定性的问题。要探讨鸭子到达目的地需要怎样的条件？要花费多久的时间？如果去掉游动方向朝向目的地的条件，变成任意方向，要让鸭子到达目的地，必须加入怎样的一般条件？以到达目的地为前提，鸭子用时最短的路线可以怎样设计？这些问题都可以让学生探究学习，让学生在这些改编习题的指引下学会建模思维。