主要特征——探索与发现

创新教育中，重要的并非只是解题，还在于发现问题和提出问题。只有善于在学习中发现疑问，并大胆提出疑问，才可以在工作生活中发现不足，获得一个又一个创新点，收获丰富的创新学习成果。创造理论说明每个人都拥有创造力，每件事情都能够创新，所以创新并不是某一个人的专利。要想成为一个能够创新并且善于创新的人，那么就要努力成为一个有心人，在创新方面留有一颗赤诚之心，主动发现问题。有很大一部分学生不能创新，其原因是他们缺少发现问题的能力，或者发现的问题没有很高价值，从而影响到创新动力的产生。

（一）在数学教学中，要给学生探索和发现的机会

发现式教学法是布鲁纳最先提出和大力提倡的学习模式，主要凸显的是证明和猜想两个部分。学生需要在教师指导下，借助数学材料主动探究；教师不为学生供给现成性数学知识，而是借助营造问题情境的方式，刺激学生产生兴趣，调动学生积极学习情感，培养学生自主探究动力与积极性。布鲁纳指出，发现法有四个重要优势，分别是激发思维潜能、培育内驱动力、掌握发现技巧和促进记忆保持。

布鲁纳提出的发现式教学法，强调以推动学生探索能力作为主线，开展一系列的教学活动，同时要求学生在教师指导下，如同科学家发现真理一般利用个人探究与学习，发现事物因果关联与内在关联，进而构成概念，收获知识。接受式学习方式是一种传统方法，要求学生通过教师的传输获得定论，而发现式学习则彻底转变了以上现状，可以让学生利用个人努力探究发现知识。发现式学习不以定论的方式为学生呈现学习内容，要求学生主动参与和开展某些心理活动。从发现式学习的过程看，课题学习并不是占据重要地位的内容，重要的是学生的探究和发现，是学生的整个学习过程，也是学生在整个过程中的思维飞跃。在发现式学习过程中，学生需要不断尝试，即使在尝试过程中出现错误，也要持续不断地尝试与改正，让知识探究更加丰富而深入。

布鲁纳特别指出，要将发现式学习应用到教学中，教师必须对学科结构进行熟悉和把握，掌握科学家发现原理的过程，同时还需要有灵活性等综合素养。一般情况下，发现式学习根本没有现成方案，需要考虑不同学生以及学习内容等实际情况，灵活自主地进行设置；要求教师营造有利于推动学生自主探究的学习环境，为学生提供大量探究发现的机会，确保提问的启迪性以及诱导性；让学生可以主动猜想，在数学体验中获得深刻而丰富的数学感知，体会数学的不确定性；让学生在自主探究资料与归纳总结中获得结论。

这样的教育模式能够彰显学生主体作用，同时也能够发展学生的发现知识策略，更好地将多种思维锻炼进行有机整合。我们也需要注意，激励学生自主发现和探索，虽提升了学生自主学习能力、自觉性、自我调控与管理能力，甚至远远超出一般学生的心理能力，但通常会造成教师地位不突出，由于没有一个准确性的目标作为方向导向，易变成费时耗力而又无法获得高效率的学习模式。发现式学习理论给我国的教育事业发展提供了良好的方向，也启发了大量的学者，并得到了尝试教学理论。该教学理论，先让学生在教材指导辅助下尝试着自主发现，必要时由教师给予指导。传统教学是一种传输存储发展到再现的过程，而尝试教学经历的是从尝试到研讨再到创新的过程。教师在教授知识时给予学生的并非现成的，而是事先提出疑问，让学生在尝试情境中学习。因为不存在现成性答案，也没有固化思维作为约束，于是能够让学生进行各种不同的尝试，使学生的学习热情被激发出来，也拓展了创新空。

（二）发现和提出问题是培养创新能力的关键

创新能力应该涵盖四个方面的能力，分别是发现、分析、解决与深化问题的能力。发现问题能力是发现结论、解决方法和提出问题能力。分析和解决问题能力是洞察事物本质，用数学观点方法解决实际问题。深化问题能力是一种重要的反思性学习习惯。思考问题实质或内在关联，从中获得启发并从纵、横两个方面进行深层次的拓展，实现命题的推广与引申。

不管是哪种数学问题，若想出色地解决它，就一定要开展探索，这个探索的过程在本质上属于知识发生过程。而数学教材通常会延续这个过程，只是给出结论与综合证明，这样是不利于学生探索创新能力发展的。教师应该加强对知识发生发展过程的研究，并把这些内容进行分解，变成多个问题，逐层地探索发现，让学生在循序渐进的过程中，提高问题意识，学会多问为什么。例如，这样的解题方法，自己怎么没想到呢？自己在解题时出了什么问题？自己忽视了哪些知识点？这一知识点在其他新问题中是否还能够应用？

总而言之，问题提出及解决都强调的是过程，要想达到这样的教育效果，必须突出学生的主体作用，让学生进行自主学习和发现，鼓励学生大胆提出疑问。虚拟创新模式的基本落实方法，就是让学生在自学中领悟用怎样的思维和方法解决问题，最终让学生窥得尝试和创新的精髓。