《高等数学》内容的变革

1976年以前的《高等数学》教科书由三部分组成：引言、解析几何和数学分析。一般分为两册。第一册包含解析几何、函数和极限、微分方程和一元函数的积分，下一册包括级数、傅里叶级数、微分方程、多元函数和微分方程的积分。1980年4月28日，教育部出版了《关于编审高等学校理工科基础课和技术基础课教材的几项原则（试行草案）》，要求教材计划编制和课程编制与出版对每个课程的要求要具有多种不同风格和特点，反映国内外先进的科学技术水平，以有助于不断提高教学质量。

20世纪80年代，大学数学教师普遍认为社会已进入计算机技术的信息时代。随着现代工程科学的迅速发展，人们对数学知识的需求也在不断增长。数学在现代工程中的要求不仅包括传统数学的一些分支，还包括20世纪发展起来的现代数学的概念、理论和方法。当前高新技术需要研究的问题，包括数学模型和方法从低维到高维、从线性到非线性、从静态到非平稳、从局部到全局、从常规到奇异、从稳定到分支和混沌。数学不仅是一种“工具”或“方法”，还是一种思维方式，即“数学思维”；不仅是一门科学，还是一种文化，即“数学文化”；不仅是一些知识，也是人的品质之一，即“数学素质”。这些基本概念得到了广泛认可，并努力寻求实施改革。

工程教学计划成立于1985年，1987年完成了高等数学教学和四门技术数学课程（线性代数、概率论和数理统计、复变函数和数学物理方程）的制定基本要求。随后的教科书由高等教育出版社于1987年4月经教育部高教司批准后正式出版。高等数学（内容只限于微积分）的参考学时（包括练习）再次从1980年的216学时到230学时，减少到190学时到210学时，线性代数是32到36学时，概率论和数理统计是44到52学时，复变函数是32到36学时，数学物理方程是30到32学时。这是一个很大的改进。最重要的是，线性代数和概率论与数理统计作为科学与工程课程的基础科目，突破了以往的“高等数学”框架，体现了随着时间的推移不断进步的精神。

进入20世纪90年代，理工科大学的数学课程体系基本形成。它包括基础部分、选学部分以及讲座部分。基础部分是各类专业的必修课，包括：①以微积分、常微分方程为主体的连续量的基础；②以线性代数（包括空间解析几何）为主体的离散量的基础；③以概率论与数理论统计为主体的随机量的基础；④以数学实验和简单的数学建模为主体的数学应用基础。

选学部分是选修课，包括工程中常用的数学方法：①数学物理方法（包括复变函数、数理方程、积分变换等）；②数值计算方法；③最优化方法；④应用统计方法；⑤数学建模。讲座部分，开设工程与科学技术中有用的数学新方法讲座。例如，分枝、混沌、神经网络、小波分析等。

数学实验和数学建模课程的广泛开放，改变了以往数学教育和实际应用的现状，提高了学生在数学学习和数学应用方面的兴趣和能力，在学生们中间受到很大的欢迎。

1995年，教育部在研究项目中纳入了《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》，开发了两个大学数学科目的研究课题：一个由西安交通大学（负责人马知恩教授）主持，西安交通大学、大连理工大学、同济大学、电子科技大学、四川大学、吉林大学（原吉林工业大学）、大连海事大学、清华大学、上海交通大学、东南大学、西北工业大学、重庆大学和华南理工大学等13所院校参加的“课程改革数学课程和教学大纲系统的研究与实践”，另一个由清华大学（萧树铁教授是负责人）主持，清华大学、北京大学、内蒙古大学、西安交通大学、复旦大学、湘潭大学、武汉大学、浙江大学、北京师范大学、中国科技大学、郑州大学、中山大学和南开大学等13所院校参加的“非专业数学课程体系高等数学与大学教学改革”，它们都是教育部“九五”主要研究课题。

课程和教学大纲制度的改革既是中心又是艰难的起点。经过五年的改革研究和实践，全国各地举办了一系列教育改革会议，提出了教学改革的具体指导原则和改革方案，并出版了21世纪改革教科书，进行了改革的试点，取得了一些重要的改革成果。2000年，高等教育出版社出版并发表了两份研究报告，即《工科数学系列课程教学改革研究报告》和《高等数学改革研究报告（非数学类专业）》。其中，“数学系列课程教学内容与课程改革的研究与实践”获得2001年国家级教学成果二等奖。^[1]