大学生参与数学建模竞赛对培养创新能力的意义

二、大学生参与数学建模竞赛对培养创新能力的意义

(一)对大学生综合运用知识能力的培养

数学建模竞赛中给定的题目来自不同领域,是对社会各领域实际问题进行简化后为学生提出来的,不会要求学生一定要掌握特定领域的专业知识,主要考查的是学生的数学建模能力。另外,题目安排的灵活度高,与数学应用题不同,拥有数学交叉和理工结合的显著特点。所以,数学建模题目的解答不单需要学生对课堂上的知识和建模技术手段进行有效把握与应用,还要求学生掌握以及获取问题的背景知识,站在整体角度探究问题,给出解决问题要使用的工具和方法,考查学生的综合应用素质。

(二)对大学生创新能力的培养

数学建模没有标准化的格式,也就是说我们可以在解决实际问题的时候,运用不同的建模思路,哪怕这个问题是同一个问题,也能选取不同的解决方法。数学建模竞赛题来自自然与科学领域中被简化的问题,灵活性和开放性强,能让参赛学生的创造力得到有效的展示与发挥。在这样的建模竞赛活动中,学生开阔了视野,同时还进行了创新能力的锻炼,是培养学生创造性思维的有效策略。

(三)对大学生抽象思维能力的培养

数学建模来自我们熟知的社会领域,而且这些问题经历了初步简化,因此没有恰到好处的条件,可能会缺少一定的条件或数据,也有可能会有多余的条件。这就需要学生结合对象特征与建模目的,深层次地确定问题,对给定的条件和数据进行研究,并用数学化的方法处理实际问题,发现参数和变量,把数学语言作为表述性语言。深层次明确问题的依据是对问题内在规律的认知,或对数据现象的深层次分析,或二者的交叉。所以,想要做好这方面的工作,学生一定要发挥自身的洞察力和想象力,辨别区分问题主次,找到主要因素。在深层次确定问题的前提条件下,利用数学语言对参数与变量实施表述,就是构建变量间关系,探究怎样让变量间关系的语言表述和表达式一致。所以,这一工作要考查的是如何完成现实问题到数学问题的具体转化。这一步骤的完成需要学生有很强的认知力与抽象思维力,可以将感性认知上升到理性层次。比如,1992年数学建模竞赛题A的建模内容是分析施肥效果。在这个问题中,列举了大量观测数据,因而学生要对数据加大研究,进行必要性的简化,之后再建立三元二次多项式回归模型。

(四)对大学生使用计算机(包括选择合适的数学软件)能力的培养

求解不同的数学模型,通常用到的是各不相同的学科或知识,与此同时,很多建模求简的过程以及运用到的运算方法是非常复杂的,有些还需要在求解的同时了解运行趋势。为了解决求解中的很多难题,现代科技的发展,尤其是计算机技术与数学软件的出现,如Mathematica、SAS、Mathcai等为数值计算以及模型求解提供了良好条件。

(五)对大学生自学能力的培养

数学建模教学通常选用的是启发式的教育模式,最终设置的课程大多是数理统计、数学软件的应用等时间短的课程,甚至是直接用知识讲座的方法进行简要教学,强调要依靠学生自主学习;数学建模竞赛培训环节,指导教师为学生提供的方法指导,也通常局限在一种方法、一个实例方面,学生要通过自学的方式从点到面,自行拓展与延伸。在这样一个数学建模的学习过程中,可以充分激发学生的主动性,同时还挖掘了学生的内在潜能,对学生的自主学习能力和自学意识进行了培养。