两个报告的内容摘要
在这项改革中，清华大学萧树铁教授组织的“非数学类专业的主要研究报告”和西安交通大学马知恩教授组织的“工科数学系列研究报告”是改革最重要的两项，主要都是针对非数学专业的数学教学研究报告。这两份研究报告由高等教育出版社于2000年出版，对后来的大学数学教育产生了非常深远的影响。这两份报告概述了20世纪末理工学科和技术数学课程改革的历史和成功。其中，一些陈述非常具有创新性，甚至可以被认为是非常理论化的。以下是一些本书认为的重要的论点，绝大多数文本都来自这两份报告，而这本书只是一个文本上的串联。为了简明起见，《报告》在引用时指的是两者，在此不做两者之间的区别。
（一）关于时代特征
《报告》从知识经济时代的高度，概述了数学教育改革的草案。根据《报告》，大学的数学教育应立足于知识经济时代，推动改革思路，提升学生的创新能力。在新时代，大学数学教育已从“职业教育”转变为“终身学习”，转变为未来终身学习而打基础的教育阶段，这是有益的。
（二）关于课程设置
两个《报告》以“四个基础”“三层平台”确立了理工科数学课程体系。工科数学的四个基础是：连续量的基础——微积分和常微分方程是最主要的部分；离散量的基础——以线性代数（包括空间解析几何）为主体，适当增加线性空间和线性变换的初步知识；随机量的基础——以概率论和数理统计为主体；数学应用基础——以数学建模、数值计算和数据处理为主体的数学实验。
理工类的大学数学教学大纲的基本结构是：第一平台——四个基础课程，如上所述，涵盖微积分、几何、代数、随机属性和数学实验；第二个平台——有限的基础课程，可以使用模块化的形式，基于“综合、模拟和示范”的教学方法，模块内容包括现代几何、数学物理方法、随机过程、应用统计、数值分析、运筹学、离散数学等；第三平台——可任意选择基础课程，每所学校自由定义，大部分是以讲座的形式进行，通常包括混沌与分形、小波分析等。
这一课程体系，从世界科学发展的现状与未来，结合中国高等教育实际所提出的大学数学课程体系，经受了此后的实践检验，是可行有效的。
（三）关于数学素质
《报告》清楚地阐述了数学技能的构成，并定义了“数学素养”和数学素质教育的概念。工科学生的数学能力包括：抽象思维能力、推理能力、逻辑思维、空间想象力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理和数值计算能力以及数学表达（包括符号、图像）能力。数学质量是指人们对事物中“数字”和“形式”属性的理解以及对待其对应关系的理解和潜力。数学教育中的高质量教育是教师通过数学知识载体，进行生动合理的思考，引导学生积极主动的心理和智能的导引，成为一种激发智慧、发展智慧、挖掘潜能、探索的先进教学行为。
数学素质的内涵：利用“抽象模式和结构”思维模式，运用符号和逻辑系统进行演绎思维，并根据客观事物构建数学模型的能力，提取事物“数”和“形”的敏锐感；在数学文化中建立一个愉快的情感练习，拥有欣赏数学文明、营建数学文化的美感情操。
数学素质教育要摒弃“只讲推理，不讲道理”的快捷路线，做到既要讲推理，又要讲道理。教材不能只是一个形式符号构建的骨架，它所表述的应是有血有肉的活的数学。