一、问题驱动原理

问题是数学的核心，解决问题是数学教育的目标之一。所谓问题驱动，即教师必须积极地提出与教学内容相对应的问题，以便学生在反思问题的过程中展示数学内容。

创新来自提问和解决问题。有些问题很大，包括课程或大章，我们不得不问：为什么要学习它？有些包括一个概念，我们问：我们为什么要建立这个概念？有些人有一句话，我们不得不问：为什么你会想到这句话？这些问题很少写在教科书中，因此需要由教师发现。事实上，“教科书”式的教学只是按照教科书的顺序在黑板上写一遍而已，通常没有问题驱动。

为了避免教科书式的教学情形的出现，教师需要提出问题并将教科书的内容整合到教学过程中，在教学过程中提出问题、分析问题并解决问题。

（一）描绘一门学科要解决的问题，树立教学目标

大学数学教育面临的是具有多年数学学习经验的成人学生。学生要问的第一件事是：为什么要学这个课程？从一开始，教师必须制定课程目标，解释本课程要解决的问题，并鼓励学习者学习的热情。^[3]

（二）重要的概念，通常来自一个问题的求解

课程必须以问题为指导，每个主要章节必须以问题为导向。提出一个好问题可以激发学生的学习兴趣，激发学生对研究的热情，并教导他们迈向成功的第一步。

如果我们擅长将生活中的一些常见现象用作隐喻，提出一些问题并逐层推进，那么这些抽象概念将非常自然地产生，思维过程将非常连贯。