生于奉化，长于上海

赵梅伯之父赵筱山毕业于上海圣约翰大学，供职于邮政局，平素爱唱京戏，善拉京胡。赵梅伯幼时耳濡目染，亦善吹拉弹唱。因为念过私塾，故对中国传统文化浸染亦深。中学时接触美国黑人灵歌及教堂赞美歌，还是体育健将，网球、田径尤具实力。他所在的豫章中学有星期日唱诗班，他为指挥汤普森女士所赏识，很快被训练成一名校园歌手。因为父亲工作调动，赵梅伯随父到宁波，进入英国循道公会所办的斐迪中学。校长贝兹赞赏其歌唱天赋，多次亲自为其伴奏。少年时代，赵梅伯因歌唱与体育的特长，领受诸多荣耀。

1921年，赵梅伯考入沪江大学，在新生晚会上放声歌唱，得该校外籍教授安德森博士赏识。他安排赵梅伯向到访上海的英国歌剧名角凯夫求教，凯夫减免一半学费专门为其授课。此后，赵梅伯走音乐之路的决心日益坚定，但其父反对之意亦日渐尖锐，并闹到断绝他学费的地步。无奈之下，赵梅伯不得不跑到外轮上向船员兜售中国刺绣赚钱，并在安德森教授的音乐课上担任助理。在沪江大学待了两年后终究无以为继，只好辍学到杭州蕙兰中学做了音乐教员。其时获悉有一位俄国歌唱家塞利凡诺夫在上海收学生，于是每周坐火车往返沪杭求学，节衣缩食，乐此不疲。不久后他开始在塞氏组建的俄罗斯人合唱团里担任独唱，并在杭州最大的教会合唱团体——乐正社合唱团任负责人。1924年，赵梅伯回到上海修完沪江大学的学业并得到教育及商科学位。彼时在课余，他已经是上海各学校、俱乐部、电台争抢档期的歌唱红人。1929年，他应德国高亭公司邀请，录制中华民国国歌，每周由南京向全国播放。

这一年，上海有关方面发起成立上海音乐协会，赵梅伯和谭抒真、张若谷、周大融、朱希圣等成为协会骨干，他还成为协会组织部及声乐科领导人。再后来，经安德森博士介绍，赵梅伯结识胡适，后者演讲时也常请他演唱助兴。经胡适介绍，赵梅伯又结识教育部部长蔡元培及朱经农。其时他正与沪江大学校花左大璋（左宗棠的孙女）恋爱。赵梅伯的《中外歌唱入门》一书由上海商务印书馆出版，即是她出资玉成。1928年，因为其父农矿部部长左宗澍调任北平，左大璋转入燕京大学。不料，翌年春天，她因猩红热而殁。受此打击，赵梅伯决心留洋，恰逢中比庚款委员会派送学子前往比利时留学，报考者共计百余，录取仅二十。赵梅伯成为唯一被录取的音乐专业学生，前往布鲁塞尔皇家音乐学院就读正班（非外国人班），师从圣乐名家维南教授，成为在欧洲名牌音乐学院学习声乐的第一个中国人。