模仿式技术创新效率约束下的中等收入陷阱
当中等收入国家的技术水平远远低于发达国家水平时，即A mt/A ht≪1时，中等收入国家进行自主创新其效率r 1、r 2可能赶不上发达国家技术创新的效率，使得其技术水平差距很难缩小。引进和学习发达国家的既有技术则可以大大提高技术创新的效率，但单纯的不创立任何新技术的模仿式技术创新有一个明显的弱点，即无论其模仿的效率和速度有多快，其技术水平和能够达到的人均收入水平不可能超越被模仿者。并且随着技术水平逐步接近于发达国家，其模仿式技术创新的效率应当逐步下降，甚至归于零，其收入水平的增长速度也因此而下降甚至归于零，因此我们可以在式（1.3）与（1.4）中加上控制技术创新速度和收入增长速度的两个因子（1-A t）和（1-Y t），使得其技术水平和收入水平不可能超越被模仿者即发达国家水平。由此修正式（1.3）与（1.4）后可得：
在上述方程式中，参数r 1、r 2的含义则由自主技术创新下的效率转变为模仿式技术创新下的效率。
1.当中等收入国家的相对技术水平A和相对收入水平Y因模仿式技术创新达到最高水平时，必有：
解之得：
解1：A t＝0，Y t＝0。此解无意义，舍去。
解2：A max＝（r 1×r 2-a×b）/（r 1×r 2+r 2×a），
Y max＝(r 1×r 2-a×b)/(r 1×r 2+r 1×b)。
2.作相图
设Δt→0，ΔA t/Δt与ΔY t/Δt连续可微，有ΔA t/Δt＝d A t/d t，ΔY t/Δt＝d Y t/d t。我们可以依据方程d A t/d t＝-a×A t+r 1×Y t×（1-A t）＝0和方程d Y t/d t＝-b×Y t+r 2×A t×（1-Y t）＝0，作出相图（见图4）：
图4 相对收入水平与技术水平之间关系的相图
从图4中可以发现，只要满足条件r 1×r 2-a×b＞0，当时间足够长时，中等收入国家的技术水平和相对收入水平趋向于等于其极限最大值A max与Y max，并且极限值点具有稳定性。
3.对极限值大小与技术创新效率之间关系的估算
假定r 1/a＝k、r 2/b＝k，即中等收入国家的技术创新效率和技术创新提高收入水平的效率均为发达国家的k倍，由此可得中等收入国家的相对技术水平和相对收入水平的极限值均为：A max＝Y max＝（k-1）/k。
当k＝2时，（k-1）/k＝0.5。当k＝1.5时，（k-1）/k＝1/3。
当k＝1.333时，（k-1）/k＝0.25，即中等收入国家的技术创新的效率和技术创新提高收入水平的效率均为发达国家的1.333倍时，中等收入国家的相对收入水平才能够达到发达国家25%的水平，否则，模仿式技术创新下中等收入国家将因技术创新效率低下而落入中等收入陷阱之中。
4.考虑专利期的影响
以上我们对模仿式技术创新跨越中等收入陷阱时所要求的技术创新效率没有考虑到专利期影响。尽管模仿式学习技术可以不受专利期限的影响，但在专利的有效期限内不能够擅自使用其技术。技术发明专利有效期一般是20年，以发达国家20年内技术水平年均增长2%计算，则中等收入国家通过模仿式技术创新所获得的能够有效使用的技术水平最大值只能达到原来最大值的50%左右。由此将提升跨越中等收入陷阱时对技术创新效率的要求。由（k-1）/k＝0.25/0.5，得k＝2。考虑20年专利期的影响之后，在模仿式技术创新的条件下，中等收入国家只有保证其技术创新的效率和技术创新提高收入水平的效率均达到发达国家的2倍以上，才能跨越中等收入陷阱。