10　黄金分割率

在希腊哲学发展的早期，人们试图在艺术中找到一种几何律。如果艺术（希腊人把艺术与美相提并论）是和谐而和谐又是合乎比例的话，那么就有理由把这种比例看成确定了的东西。数百年来，众所周知的黄金分割率（the Golden Section）这一几何比例，一直被视为解开艺术奥秘的钥匙。黄金分割率的运用相当普遍，不仅常见于艺术，而且常见于自然。人们简直将它奉若神明。16世纪，不少学者把黄金分割率同三位一体的上帝联系在一起。欧几里得（Euclid）[4]曾在他的几何命题中做过这样的陈述。第2卷第11题：“把一条已知的直线分为两段，由这一整条直线和被分开的一条线段组成的长方形的面积，等于被分开的另一线段所组成的正方形的面积。”第6卷第30题：“把一条已知的有穷线段按外项比和中项比分为两段。”通常的公式是：把一条已知的线段分为两部分，使较短的一部分与较长的一部分之比等于较长的部分与整条线段之比。这样得出的分割率是5∶8（或8∶13，13∶21，等等）。但是，这种分割率并不精确：在数学里，该比例总是一个无理数，这就进一步增加了黄金分割率的神秘色彩。自19世纪中期以降，人们对黄金分割率进行了认真研究。迄今，有关这一课题的论文已为数不少。一位名叫齐辛（Zeising）的德国学者试图证明黄金分割率是解开自然与艺术中形态构造之谜的金钥匙；实验美学的奠基人费希纳（Fechner）[5]在他19世纪70年代发表的主要著作之中，把黄金分割率作为主要研究对象之一。此后，他几乎在每一部美学论著中都会或多或少地谈及黄金分割率。

齐辛这样的极端主义者曾宣称，黄金分割率在艺术作品中广泛应用，处处流行。然而，继他之后的研究者并不这样认为。我们可以这样假设：优秀的艺术家在作品结构中有意识地运用了黄金分割率，或者说，运用黄金分割率是他对形式的直觉的必然结果。黄金分割率常常被用来确定门窗、画框、图书尺寸或杂志版面等矩形的长宽比例。据说，做工精细的小提琴的每一部分都是按照黄金分割率制成的。埃及金字塔也是如此。哥特式教堂也不例外。要想说明教堂结构中十字形耳堂与中殿的比例、圆柱与拱门的比例以及塔尖与塔楼的比例，也都离不开黄金分割率。绘画艺术也常常用到黄金分割率，以期处理画面上下空间的关系、前景与背景的关系以及各种横向间隔的关系。弗兰西斯加（Francesca）[6]的绘画可谓几何构图的典范（图34）。