2.1.3 缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形要素之一。它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。缓和曲线具有如下作用。
（1）曲率连续变化，便于车辆遵循。汽车在转弯行驶的过程中，存在一条曲率连续变化的曲线轨迹，无论车速高低，这条轨迹线都是客观存在的，它的形式和长度则随行驶速度、曲率半径和驾驶员转动方向盘的快慢而定。在低速行驶时，驾驶员尚可利用路面的富裕宽度在一定程度上把汽车保持在车速范围之内，缓和曲线似乎没有必要。但在高速行驶时，汽车则有可能超越自己的车道驶出一条很长的过渡性的轨迹线。从安全的角度出发，有必要设置一条驾驶者易于遵循的路线，使车辆在进入或离开圆曲线时不致侵入邻近的车道。
（2）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。汽车行驶在曲线上产生离心力，其大小与曲线的曲率成正比。汽车由直线驶入圆曲线或由圆曲线驶入直线，由于曲率的突变会使乘客有不舒适的感觉，所以应在曲率不同的两曲线之间设置一条过渡性的曲线以缓和离心加速度的变化。
（3）超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平顺。行车道从直线上的双坡断面过渡到圆曲线上的单向坡面和从直线上的正常宽度过渡到圆曲线上的加宽宽度，一般情况下是在缓和曲线长度内完成的。为避免车辆在这一行驶过程中急剧地左右摇摆，并保证路容的美观，设置一定长度的缓和曲线也是必要的。
（4）与圆曲线配合，使线形更加美观。圆曲线与直线径相连接，在连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。设置缓和曲线以后，线形连续、圆滑，使线形更加美观。同时从外观上看也感到安全，效果显著。
1.缓和曲线的形式
通过对汽车等速行驶进行研究，汽车行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径的乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符。其基本公式为：
式中，r为回旋线上某点的曲率半径，m；l为回旋线上某点到原点的曲线长，m；A为回旋线参数，m。
由于r、l的单位是长度的二次方（m2），为使量纲一致，故令回旋线的常数C=A2。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。在回旋线的任一点上，是随l的变化而变化的，但在缓和曲线处，l=Ls，r=R，则RLs=A2，即有：
式中，R为回旋线所连接的圆曲线半径，m；Ls为回旋线的缓和曲线长度，m。
缓和曲线的形式还有三次抛物线、双扭线、n次抛物线、正弦形曲线、麦克康奈尔曲线等。世界各国使用回旋线居多，我国《标准》推荐的缓和曲线也是回旋线。
2.缓和曲线最小长度影响因素
（1）旅客感觉舒适。
汽车在缓和曲线上行驶时，其离心加速度随缓和曲线曲率的变化而变化，如果变化过大，将会使乘客感受到横向冲击。
（2）超高渐变率适中。
由于在缓和曲线上设置有超高过渡段，如果过渡段太短会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。
《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算过渡段最小长度的公式为：
式中，B为旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度，m；Δi为超高坡度与路拱坡度代数差，%；p为超高渐变率。
（3）行驶时间不可过短。
不管缓和曲线的参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，否则会使驾驶员操作不便，甚至造成驾驶操纵的慌张和忙乱。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s。即：
