5.3.2 蒙特卡洛（模拟）法
在风险分析中，解析法多用于解决比较简单的问题，比如只有净现金流量或寿命期是随机变量，效益指标是净现值（或净年值）而不是收益率等。但是当项目风险变量个数多于3个，每个风险变量可能出现3个以上状态时，如现金流量、寿命期及贴现率都是随机变量，效益指标要求确定收益率的概率分布，而这些随机变量又可能是非独立的，这时采用解析法将很困难甚至不可能，而蒙特卡洛法却能很方便地解决这类问题。
1.蒙特卡洛法的概念
蒙特卡洛法是一种统计试验法，它是通过多次模拟试验，随机选取自变量的数值来求效益指标特征值的一种方法。它的主要优点是无需进行复杂的数学运算，只要经过多次反复试验，便能获得评价指标的概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目由可行转变为不可行的概率，从而估计项目投资的风险。由于这种方法的试验次数很多，需要借助计算机模拟才能有效地进行。
2.蒙特卡洛方法的应用步骤
①确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。
②确定对项目评价指标有重要影响的随机变量。
③分析并确定出这些随机变量的概率分布。
④通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选取的随机值符合各自的概率分布，随机数可利用随机数表查取，或直接用计算机求出。
⑤建立经济评价指标的数学模型。
⑥根据模拟试验结果，计算出经济评价指标的一系列样本值。
⑦经过多次模拟试验，求出经济评价指标的概率分布或其他特征值。
⑧检验试验次数是否满足预定的精度要求。
3.蒙特卡洛法中风险变量的选取与模拟次数
在进行蒙特卡洛模拟时，假设风险变量之间是相互独立的，在风险分析中会遇到输入变量的分析程度问题。一般而言，变量分解得越细，风险变量个数也就越多，模拟结果的可靠性也就越高；变量分解程度低，变量个数少，模拟可靠性降低，但能较快地获得模拟结果。对一个具体项目，在确定风险变量分解程度时，往往与风险变量之间的相关性有关。变量分解过细往往造成变量之间有相关性，例如，产品销售收入与产品结构方案中各种产品数量与各种产品价格有关，而产品销售量往往与销售价格存在负相关关系，各种产品的价格之间同样存在或正或负的相关关系。如果风险变量本来是相关的，模拟中视为独立变量进行抽样，就可能导致错误的结论。为避免此问题，可采用以下办法处理。
（1）限制输入变量的分解程度。
例如，不同产品虽有不同价格，但如果产品结构不变，可采用平均价格。又如销量与售价之间存在相关性，则可合并销量与价格作为一个变量，但是如果销量与售价之间没有明显的相关关系，还是把它们分为2个变量为好。
（2）限制风险变量个数。
模拟中只选取对评价指标有重大影响的关键变量，除关键变量外，其他变量认为保持在期望值上。
蒙特卡洛法的模拟次数。从理论上讲，模拟次数越多越正确，模拟次数过少，随机数的分布就不均匀，影响模拟结果的可靠性，一般在200～500次之间为宜。