7.4.3　迭代形式与封闭形式的动力学方程

已知关节位置、速度和加速度，应用式（7-72）～（7-80）就可以计算所需的关节力矩。式（7-72）～（7-80）主要应用于两个方面：进行数值计算或作为一种分析算法用于符号方程的推导。

将这些方程用于数值计算是很有用的，因为这些方程适用于任何机器人。只要将待求操作臂的惯性张量、连杆质量、矢量P Ci 以及矩阵代入到这些方程中，就可以直接计算出任何运动情况下的关节力矩。

然而，我们经常需要对方程的结构进行研究。例如，重力项的形式是什么？ 重力影响与惯性力影响相比较哪一个影响较大？ 为了研究诸如此类的问题，经常需要给出封闭形式的动力学方程。应用牛顿-欧拉方程递推算法对Θ，和进行符号推导即可得到这些方程。