2.3　旋翼的陀螺效应

陀螺效应是指旋转中的物体在旋转过程中保持其动量矩矢量方向不变的特性。这种特性有两个特点：定轴性和进动性。定轴性是指当旋转的物体没有受到外力矩作用时，其动量矢量在惯性坐标系中的方向维持与初始方向不变的性质。进动性是指当旋转的物体受到外力矩M 作用时，不会像静止的物体沿着受力方向倾倒，而是使旋转的物体动量矩矢量H 端点绕着转轴以一定角速度ω 做进动运动，如图2.6所示。

根据赖柴定理，对于旋转的物体，动量矩相当于给此物体施加了一个约束，其约束是一对力偶，称为陀螺力矩。这对力矩表明对于高速旋转的物体，在空间方向上必须有一外力矩克服其产生的陀螺力矩。由以上分析可知要想迫使力矩改变，陀螺效应产生有两个前提条件：

①物体必须绕着一个极轴旋转（产生动量矩）；

②物体必须有一个外力矩克服陀螺力矩，使其动量矩的方向发生改变。

旋翼绕z b 轴方向做高速转动时，若z b 轴发生转动会形成阻抗力矩，该力矩称为旋翼的陀螺效应力矩。由陀螺力学可知，陀螺效应力矩的表达式如式（2-1）所示，其中J∑为电机与桨叶转动惯量的和，ω 为机体坐标系的角速度，Ω 为桨叶角速度。由式（2-1）可知，当机体坐标系发生转动时，会在z 轴及z 轴方向形成陀螺力矩。

设机体坐标系的角速度为ω＝（p q r）T，则在机体坐标下4个桨叶的陀螺效应力矩可表示为式（2-2）的形式。

图2.6　刚体的进动